Rho

Rho nedir?

Rho, bir türevin fiyatının risksiz faiz oranındaki değişime göre değiştiği orandır. Rho, bir opsiyon veya opsiyon portföyünün faiz oranındaki bir değişime duyarlılığını ölçer. Rho, birkaç opsiyon pozisyonu kitabı için var olan faiz oranı değişikliklerine yönelik toplam riske maruz kalmaya da atıfta bulunabilir.

Örneğin, bir opsiyon veya opsiyon portföyünün rho değeri 1.0 ise, faiz oranlarındaki her 1 yüzde puanlık artış için, opsiyonun (veya portföyün) değeri yüzde 1 artar. Faiz oranlarındaki değişikliklere en duyarlı olan opsiyonlar, paranın karşılığını alabilen ve vadesi en uzun olan opsiyonlardır.

Matematiksel finansta, bir türevin fiyat duyarlılığını temel parametrede bir değişime ölçen miktarlar ” Yunanlılar ” olarak bilinir. Yunanlılar risk yönetiminde önemli araçlardır çünkü bir yönetici, tüccar veya yatırımcının bir yatırımın veya portföyün değerindeki değişimi bir parametrede küçük bir değişikliğe kadar ölçmesine izin verirler. Daha da önemlisi, bu ölçüm riskin izole edilmesine izin verir, böylece bir yönetici, tüccar veya yatırımcının portföyü o parametreye göre istenen bir risk düzeyine ulaşmak için yeniden dengelemesine izin verir. En yaygın Yunanlılar delta, gama, vega, theta ve rho’dur.

Uygulamada Rho Hesaplaması ve Rho

Rho için kesin formül karmaşıktır. Ancak risksiz orana göre opsiyon değerinin ilk türevi olarak hesaplanır. Rho, bir ABD Hazine bonosunun risksiz oranında yüzde 1’lik bir değişim için bir opsiyon fiyatında beklenen değişikliği ölçer.

Örneğin, bir arama seçeneğinin 4 $ olarak fiyatlandırıldığını ve rho’nun 0.25 olduğunu varsayalım. Risksiz oran yüzde 1 artarsa, diyelim ki yüzde 3’ten yüzde 4’e, çağrı seçeneğinin değeri 4 dolardan 4,25 dolara yükselecektir.

Faiz oranları arttıkça alım opsiyonları genellikle fiyatta yükselir ve faiz oranları yükseldikçe satma opsiyonları genellikle fiyatta düşer. Dolayısıyla, alım seçenekleri pozitif, satım seçenekleri ise negatif rho’ya sahiptir.

Satım opsiyonunun 9 $ olarak fiyatlandırıldığını ve -0.35’lik bir rho’ya sahip olduğunu varsayalım. Faiz oranları yüzde 5’ten yüzde 4’e düşerse, bu satış opsiyonunun fiyatı 9 dolardan 9,35 dolara yükselecektir. Aynı senaryoda, yukarıda bahsedilen alım opsiyonunu varsayarsak, fiyatı 4 $ ‘dan 3.75 $’ a düşecektir.

Rho, parasal olmayan seçenekler için daha büyüktür ve seçenek parasız hale gelmek için değiştikçe giderek azalır. Ayrıca, son kullanma süresi arttıkça rho artar. Genellikle en az iki yıl sonra sona erme tarihlerine sahip opsiyonlar olan uzun vadeli hisse senedi beklenti menkul kıymetleri (LEAP’ler), risksiz orandaki değişikliklere çok daha duyarlıdır ve bu nedenle kısa vadeli opsiyonlara göre daha büyük bir rho’ya sahiptir.

Ro, Black – Scholes opsiyon fiyatlandırma modelinde birincil girdi olmasına rağmen, faiz oranlarındaki bir değişikliğin genellikle opsiyonların fiyatlandırması üzerinde küçük bir genel etkisi vardır. Bu nedenle, rho genellikle Yunanlılar arasında en önemsiz seçenek olarak kabul edilir.