İki Kuyruklu Test
İki Kuyruklu Test Nedir?
İstatistikte, iki kuyruklu bir test, bir dağılımın kritik alanının iki taraflı olduğu ve bir numunenin belirli bir değer aralığından daha büyük veya daha az olup olmadığını test eden bir yöntemdir. Bu kullanılan boş hipotez test edilmesi ve test istatistiksel anlamlılık. Test edilen örnek kritik alanlardan birine girerse, boş hipotez yerine alternatif hipotez kabul edilir.
Temel Çıkarımlar
- İstatistikte, iki kuyruklu bir test, bir dağılımın kritik alanının iki taraflı olduğu ve bir numunenin bir değer aralığından daha büyük veya daha az olup olmadığını test eden bir yöntemdir.
- Boş hipotez testinde ve istatistiksel anlamlılık testinde kullanılır.
- Test edilen örnek kritik alanlardan birine girerse, boş hipotez yerine alternatif hipotez kabul edilir.
- Geleneksel olarak,% 5 düzeyinde anlamlılığı belirlemek için iki kuyruklu testler kullanılır, yani dağılımın her bir tarafı% 2,5 oranında kesilir.
İki Kuyruklu Testi Anlamak
Çıkarımsal istatistiklerin temel bir kavramı, bir iddianın doğru olup olmadığını belirleyen bir popülasyon parametresi verilen hipotez testidir. Bir örneklemin ortalamasının bir popülasyon ortalamasından önemli ölçüde daha büyük ve önemli ölçüde düşük olup olmadığını göstermek için tasarlanmış bir hipotez testi, iki kuyruklu test olarak adlandırılır. İki kuyruklu test, adını normal dağılımın her iki ucu altındaki alanı test etmekten alır, ancak test diğer normal olmayan dağılımlarda da kullanılabilir.
İki kuyruklu bir test, ilgili olasılık dağılımı tarafından belirlenen belirli bir veri aralığının her iki tarafını incelemek için tasarlanmıştır. Olasılık dağılımı, önceden belirlenmiş standartlara dayalı olarak belirli bir sonucun olasılığını temsil etmelidir. Bu, aralıkta yer alan en yüksek (veya üst) ve en düşük (veya daha düşük) kabul edilen değişken değerlerini belirten bir sınırın ayarlanmasını gerektirir. Üst sınırın üzerinde veya alt sınırın altında bulunan herhangi bir veri noktası, kabul aralığı dışında ve reddetme aralığı olarak adlandırılan bir alanda kabul edilir.
Kabul aralığı içinde olması gereken veri noktalarının sayısı ile ilgili doğal bir standart yoktur. Farmasötik ilaçların oluşturulması gibi kesinliğin gerekli olduğu durumlarda,% 0,001 veya daha düşük bir ret oranı oluşturulabilir. Bir ürün poşetindeki gıda maddelerinin sayısı gibi kesinliğin daha az kritik olduğu durumlarda,% 5’lik bir ret oranı uygun olabilir.
Rasgele örnekleme
İki kuyruklu bir test, belirli bir tesiste şekerleme üretimi ve paketlenmesi gibi bir firmadaki belirli üretim faaliyetleri sırasında da pratik olarak kullanılabilir. Üretim tesisi, 45 ila 55 şekerlik kabul edilebilir bir dağılımla amaç olarak torba başına 50 şeker belirlerse, miktarı 45’in altında veya 55’in üzerinde bulunan herhangi bir torba reddedilme aralığı içinde kabul edilir.
Paketleme mekanizmalarının beklenen çıktıyı karşılayacak şekilde uygun şekilde kalibre edildiğini onaylamak için, doğruluğu onaylamak için rastgele bir örnekleme alınabilir. Basit bir rastgele örnek, tüm veri setini temsil etmek için tüm popülasyonun küçük, rastgele bir bölümünü alır ve burada her üyenin eşit seçilme olasılığı vardır.
Paketleme mekanizmalarının doğru kabul edilebilmesi için, uygun bir dağılımla torba başına ortalama 50 şeker istenmektedir. Ek olarak, reddetme aralığına düşen torba sayısının, bir hata oranı olarak kabul edilebilir kabul edilen olasılık dağılım limiti içinde kalması gerekir. Burada boş hipotez, ortalamanın 50 olduğu, alternatif hipotezin ise 50 olmadığı şeklindedir.
İki kuyruklu testi gerçekleştirdikten sonra, z skoru reddetme bölgesine düşerse, yani sapma istenen ortalamadan çok uzaksa, hatayı düzeltmek için tesiste veya ilgili ekipmanda ayarlamalar yapılması gerekebilir. İki kuyruklu test yöntemlerinin düzenli kullanımı, üretimin uzun vadede sınırlar içinde kalmasını sağlamaya yardımcı olabilir.
Bir istatistiksel testin bir veya iki kuyruklu olup olmadığına dikkat edin, çünkü bu, bir modelin yorumunu büyük ölçüde etkileyecektir.
İki Kuyruklu Vs. Tek Kuyruklu Test
Örnek ortalamanın popülasyon ortalamasından daha yüksek veya daha düşük olacağını göstermek için bir hipotez testi kurulduğunda, buna tek kuyruklu test denir. Tek kuyruklu test, adını normal bir dağılımın kuyruklarından (yanlarından) birinin altındaki alanı test etmekten alır. Tek kuyruklu bir testi kullanırken, bir analist, bir ilgi yönündeki ilişkinin olasılığını test ediyor ve başka bir yöndeki bir ilişki olasılığını tamamen göz ardı ediyor.
Test edilen örnek tek taraflı kritik alana düşerse, boş hipotez yerine alternatif hipotez kabul edilecektir. Tek kuyruklu test, yönsel hipotez veya yönlü test olarak da bilinir.
Öte yandan, iki kuyruklu bir test, bir numunenin değerler aralığından daha büyük veya daha az olup olmadığını test etmek için belirli bir veri aralığının her iki tarafını incelemek için tasarlanmıştır.
İki Kuyruklu Test Örneği
Varsayımsal bir örnek olarak, yeni bir borsacının (XYZ) aracılık ücretlerinin mevcut borsa komisyoncunuzdan (ABC) daha düşük olduğunu iddia ettiğini hayal edin . Bağımsız bir araştırma firmasından elde edilen veriler, tüm ABC komisyoncu müşterilerinin ortalama ve standart sapmasının sırasıyla 18 $ ve 6 $ olduğunu göstermektedir.
100 ABC istemcisinden oluşan bir örnek alınır ve aracılık ücretleri, yeni XYZ komisyoncusu oranları ile hesaplanır. Örneklemin ortalaması 18,75 $ ve örnek standart sapma 6 $ ise, ABC ile XYZ komisyoncusu arasındaki ortalama aracılık faturasındaki fark hakkında herhangi bir çıkarım yapılabilir mi?
- H 0 : Boş Hipotez: ortalama = 18
- H 1 : Alternatif Hipotez: ortalama 18 (Kanıtlamak istediğimiz şey budur.)
- Reddetme bölgesi: Z = Z 2.5 (% 5 anlamlılık düzeyi varsayılarak, her iki tarafa da 2,5 bölünür).
- Z = (örnek ortalama – ortalama) / (std-dev / sqrt (örnek sayısı)) = (18,75 – 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1,25
Hesaplanan bu Z değeri, şu şekilde tanımlanan iki sınır arasındadır: – Z 2,5 = -1,96 ve Z 2,5 = 1,96.
Bu, mevcut komisyoncunuzun ve yeni komisyoncunuzun oranları arasında herhangi bir fark olduğu sonucuna varmak için yeterli kanıt olmadığı sonucuna varır. Bu nedenle, boş hipotez reddedilemez. Alternatif olarak, 0.05 veya% 5’ten büyük olan p-değeri = P (Z 1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 =% 21.12, aynı sonuca götürür.
Sıkça Sorulan Sorular
İki Kuyruklu Test Nasıl Tasarlanır?
İki kuyruklu bir test, bir iddianın doğru olup olmadığını belirlemek için bir popülasyon parametresi verilmez. İlgili olasılık dağılımı tarafından belirlenen belirli bir veri aralığının her iki tarafını da inceler. Bu nedenle, olasılık dağılımı, önceden belirlenmiş standartlara dayalı olarak belirli bir sonucun olasılığını temsil etmelidir. Bu, aralıkta yer alan en yüksek (veya üst) ve en düşük (veya daha düşük) kabul edilen değişken değerlerini belirten bir limitin ayarlanmasını gerektirir. Üst sınırın üzerinde veya alt sınırın altında bulunan herhangi bir veri noktası kabul aralığı dışında kabul edilir ve talep reddedilir.
İki Kuyruklu ve Tek Kuyruklu Test Arasındaki Fark Nedir?
İki kuyruklu bir hipotez testi, örnek ortalamanın bir popülasyon ortalamasından önemli ölçüde daha büyük ve önemli ölçüde daha düşük olup olmadığını göstermek için tasarlanmıştır. İki kuyruklu test, adını normal bir dağılımın her iki kuyruğu (tarafları) altındaki alanı test etmekten alır. Öte yandan, örnek ortalamanın popülasyon ortalamasından daha yüksek veya daha düşük olacağını göstermek için tek kuyruklu bir hipotez testi kurulur. Tek kuyruklu test, adını normal dağılımın kuyruklarından birinin altındaki alanı test etmekten alır.
Z Puanı Nedir?
Bir Z-skoru, sayısal olarak bir değer grubunun bir değer grubunun ortalamasıyla ilişkisini açıklar ve ortalamadan sayı standart sapmaları cinsinden ölçülür. Bir Z-puanı 0 ise, bu, veri noktasının puanının ortalama puanla aynı olduğunu belirtirken, 1.0 ve -1.0 Z-puanları, ortalamanın bir standart sapma üzerindeki veya altındaki değerleri gösterecektir. Çoğu büyük veri setinde, değerlerin% 99’unun -3 ile 3 arasında bir Z skoru vardır, yani ortalamanın üstünde ve altında üç standart sapma içinde yer alırlar.