Normal dağılım

Normal Dağılım nedir?

Gauss dağılımı olarak da bilinen normal dağılım, ortalamaya göre simetrik olan bir olasılık dağılımıdır ve ortalamaya yakın verilerin ortalamadan uzak verilerden daha sık ortaya çıktığını gösterir. Grafik biçiminde, normal dağılım bir çan eğrisi olarak görünecektir.

Normal Dağılımı Anlamak

Normal dağılım, teknik borsa analizinde ve diğer istatistiksel analiz türlerinde varsayılan en yaygın dağıtım türüdür. Standart normal dağılımın iki parametresi vardır: ortalama ve standart sapma. Normal bir dağılım için, gözlemlerin% 68’i ortalamanın +/- bir standart sapması içindedir,% 95’i +/- iki standart sapma içindedir ve% 99,7’si + – üç standart sapma içindedir.

Normal dağılım modeli, Merkezi Limit Teoremi tarafından motive edilir . Bu teori, bağımsız, özdeş olarak dağıtılmış rasgele değişkenlerden hesaplanan ortalamaların, değişkenlerin örneklendiği dağılım türüne bakılmaksızın (sonlu varyansa sahip olması koşuluyla) yaklaşık olarak normal dağılımlara sahip olduğunu belirtir. Normal dağılım bazen simetrik dağılımla karıştırılır. Simetrik dağılım, bir bölme çizgisinin iki ayna görüntüsü ürettiği durumdur, ancak gerçek veriler, normal bir dağılımı gösteren çan eğrisine ek olarak iki tümsek veya bir dizi tepe olabilir.

Çarpıklık ve Basıklık

Gerçek hayat verileri nadiren mükemmel bir normal dağılım izler. Çarpıklık ve basıklık katsayıları belirli bir dağılımı normal dağılımdan ne kadar farklı olan bir ölçün. Çarpıklık, bir dağılımın simetrisini ölçer. Normal dağılım simetriktir ve sıfır çarpıklığa sahiptir. Bir veri kümesinin dağılımı sıfırdan küçük bir çarpıklığa veya negatif çarpıklığa sahipse, dağılımın sol kuyruğu sağ kuyruktan daha uzundur; pozitif çarpıklık, dağılımın sağ kuyruğunun soldan daha uzun olduğu anlamına gelir.

Basıklık istatistiği, normal dağılımın kuyruklarına göre bir dağılımın kuyruk uçlarının kalınlığını ölçer. Büyük basıklıklı dağılımlar, normal dağılımın kuyruklarını aşan kuyruk verileri sergiler (örneğin, ortalamadan beş veya daha fazla standart sapma). Düşük basıklığa sahip dağılımlar, genellikle normal dağılımın kuyruklarından daha az aşırı olan kuyruk verilerini sergiler. Normal dağılımda üç basıklık vardır, bu da dağılımın ne yağ ne de ince kuyruklara sahip olmadığını gösterir. Bu nedenle, gözlemlenen bir dağılım üçten büyük bir basıklığa sahipse, dağılımın normal dağılıma kıyasla daha ağır kuyruklara sahip olduğu söylenir. Dağılım üçten az basıklığa sahipse, normal dağılıma göre ince kuyruklu olduğu söylenir.

Finansta Normal Dağıtım Nasıl Kullanılır

Normal dağılım varsayımı, varlık fiyatlarına ve fiyat hareketine uygulanır. Tüccarlar, son fiyat hareketlerini normal bir dağılıma oturtmak için zaman içinde fiyat noktaları çizebilirler. Fiyat hareketi ortalamadan ne kadar fazla hareket ederse, bu durumda, bir varlığın aşırı veya değerinin düşük olması olasılığı o kadar artar. Yatırımcılar, potansiyel işlemleri önermek için standart sapmaları kullanabilirler. Bu tür ticaret genellikle çok kısa zaman dilimlerinde yapılır, çünkü daha büyük zaman aralıkları giriş ve çıkış noktalarını seçmeyi çok daha zor hale getirir.

Benzer şekilde, birçok istatistiksel teori, normal bir dağılımı izledikleri varsayımı altında varlık fiyatlarını modellemeye çalışır. Gerçekte, fiyat dağılımları şişman kuyruklara sahip olma eğilimindedir ve bu nedenle üçten fazla basıklığa sahiptir. Bu tür varlıklar, normal dağılım varsayımı altında beklenenden daha sık ortalamanın ötesinde üç standart sapmadan daha büyük fiyat hareketlerine sahip olmuştur. Bir varlık normal bir dağılıma uyduğu uzun bir dönemden geçmiş olsa bile, geçmiş performansın gelecekteki beklentileri gerçekten bilgilendireceğinin garantisi yoktur.