Varyans

Varyans Nedir?

Varyans terimi, bir veri kümesindeki sayılar arasındaki yayılmanın istatistiksel bir ölçümünü ifade eder. Daha spesifik olarak, varyans, kümedeki her sayının ortalamadan ve dolayısıyla kümedeki diğer sayılardan ne kadar uzakta olduğunu ölçer. Varyans genellikle şu sembolle gösterilir: σ 2. Hem analistler hem de tüccarlar tarafından oynaklığı ve piyasa güvenliğini belirlemek için kullanılır. Varyansın karekökü, bir yatırımın getirilerinin belirli bir süre boyunca tutarlılığını belirlemeye yardımcı olan standart sapmadır (σ).

Varyansı Anlamak

İstatistikte varyans, ortalamadan veya ortalamadan değişkenliği ölçer. Veri setindeki her bir sayı ile ortalama arasındaki farklar alınarak, daha sonra pozitif yapmak için farklılıkların kareleri alınarak ve son olarak kareler toplamını veri setindeki değerlerin sayısına bölerek hesaplanır.

Varyans, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Büyük bir varyans, kümedeki sayıların ortalamadan ve birbirinden uzak olduğunu gösterir. Öte yandan küçük bir varyans, tam tersini gösterir. Bununla birlikte, sıfır varyans değeri, bir sayı kümesindeki tüm değerlerin aynı olduğunu gösterir. Sıfır olmayan her varyans pozitif bir sayıdır. Bir varyans negatif olamaz. Bunun nedeni, kareden kaynaklanan negatif bir değere sahip olamayacağınız için matematiksel olarak imkansız olmasıdır.

Varyans, yatırım dünyasında önemli bir ölçüttür. Değişkenlik oynaklıktır ve oynaklık bir risk ölçüsüdür. Yatırımcıların belirli bir varlığı satın alırken üstlendikleri riski değerlendirmelerine yardımcı olur ve yatırımın karlı olup olmayacağını belirlemelerine yardımcı olur. Ama bu nasıl yapılır? Yatırımcılar, en iyi varlık dağılımını elde etmek için bir portföydeki varlıklar arasındaki getirilerin varyansını analiz edebilir. Olarak mali açıdan, varyans denklemi birbirlerine karşı ortalama karşı portföy elemanlarının performansının karşılaştırılması için bir formüldür.

Özel Hususlar

Yatırım ve ticaret dünyası dışındaki alanlardaki varyansı bazı küçük değişikliklerle hesaplamak için yukarıdaki formülü de kullanabilirsiniz. Örneğin, bir popülasyon varyansını tahmin etmek için bir örnek varyansını hesaplarken, varyans denkleminin paydası N – 1 olur, böylece tahmin tarafsızdır ve popülasyon varyansını küçümsemez.

Varyansın Avantaj ve Dezavantajları

İstatistikçiler, sayıları çeyreklere düzenleme gibi daha geniş matematiksel teknikler kullanmak yerine, bireysel sayıların bir veri kümesi içinde birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunu görmek için varyans kullanırlar. Varyansın avantajı, ortalamadan tüm sapmaları yönlerine bakılmaksızın aynı şekilde ele almasıdır. Kare sapmalar sıfıra toplanamaz ve verilerde hiç değişkenlik göstermez.

Bununla birlikte, varyansın bir dezavantajı, aykırı değerlere ek ağırlık vermesidir. Bunlar ortalamadan uzak olan sayılardır. Bu sayıların karesinin alınması verileri çarpıtabilir. Varyansı kullanmanın bir başka tuzağı da kolayca yorumlanamamasıdır. Kullanıcılar genellikle, veri setinin standart sapmasını gösteren değerinin karekökünü almak için kullanırlar. Yukarıda belirtildiği gibi, yatırımcılar getirilerin zaman içinde ne kadar tutarlı olduğunu değerlendirmek için standart sapmayı kullanabilir.