Leptokurtik Dağılımlar

Leptokurtik Nedir?

Leptokurtik dağılımlar, üçten büyük basıklık içeren istatistiksel dağılımlardır. Daha kalın kuyruklara sahip daha geniş veya daha düz bir şekle sahip olarak tanımlanabilir, bu da aşırı pozitif veya negatif olayların daha büyük bir şansı ile sonuçlanır.

Basıklık analizinde bulunan üç ana kategoriden biridir. Onun diğer iki muadilleri olan Mezokürtik hiçbir basıklığını sahiptir ve normal dağılım ve ile ilişkili olduğu, platikürtik daha ince kuyrukları ve daha az basıklığını sahiptir.

Leptokurtik’i Anlamak

Leptokurtik dağılımlar, normal dağılımdan daha büyük pozitif basıklıklı dağılımlardır. Normal bir dağılım tam olarak üç basıklığa sahiptir. Bu nedenle, üçten büyük basıklığa sahip bir dağıtım, leptokurtik bir dağılım olarak etiketlenir.

Genel olarak, leptokurtik dağılımlar, mezokurtik veya platikurtik dağılımlara kıyasla daha ağır kuyruklara veya daha yüksek aşırı uç değer değerlerine sahip olma olasılığına sahiptir.

Geçmiş getirileri analiz ederken , basıklık, bir yatırımcının bir varlığın risk seviyesini ölçmesine yardımcı olabilir. Bir leptokurtik dağılım, yatırımcının daha geniş dalgalanmalar (örn. Ortalamadan üç veya daha fazla standart sapma) yaşayabileceği ve bunun da aşırı derecede düşük veya yüksek getiri potansiyeli ile sonuçlanabileceği anlamına gelir.

Leptokurtoz ve Tahmini Riske Maruz Değer

Risk altındaki değer (VaR) olasılıkları analiz edilirken letokurtik dağılımlar dahil edilebilir. Bir  normal dağılım  üç kurtoses kadar içerdiğinden VaR daha güçlü sonuç beklentilerini sağlayabilir. Genel olarak, basıklık ne kadar azsa ve her birinin içindeki güven ne kadar yüksekse, risk dağılımındaki bir değer o kadar güvenilir ve emniyetlidir.

Leptokurtik dağılımların üç kurtozun ötesine geçtiği bilinmektedir. Bu, tipik olarak fazla basıklık içindeki güven seviyelerini düşürür ve daha az güvenilirlik yaratır. Leptokurtik dağılımlar, en kötü senaryolarda eğrinin altındaki değerin daha büyük olması nedeniyle sol kuyrukta daha yüksek riskli bir değer gösterebilir. Genel olarak, dağılımın sol tarafındaki ortalamadan uzaktaki negatif getiri olasılığının daha yüksek olması, risk altında daha yüksek bir değere yol açar.

Leptokurtoz, Mesokurtoz ve Platikurtoz

Leptokurtoz daha büyük aykırı potansiyele işaret ederken, mezokurtoz ve platikurtoz daha az aykırı potansiyeli tanımlar. Mesokurtik dağılımlar 3.0 civarında basıklığa sahiptir, yani aykırı karakterleri normal dağılıma benzerdir. Platikurtik dağılımlar 3.0’dan daha az basıklığa sahiptir, bu nedenle normal bir dağılıma göre daha az basıklık gösterir.

Yatırımcılar, nereye yatırım yapacaklarına karar verirken hangi istatistiksel dağılımların farklı yatırım türleri ile ilişkili olduğunu dikkate alacaklardır. Daha fazla  riskten kaçınan  yatırımcılar, platikurtik dağılımlı varlıkları ve piyasaları tercih edebilir, çünkü bu varlıkların aşırı sonuçlar üretme olasılığı daha düşükken, risk arayanlar leptokurtoz arayabilir.

Leptokurtosis Örneği

Aşırı pozitif basıklığın varsayımsal bir örneğini kullanalım.  Bir yıl boyunca her gün ABC hisse senedinin kapanış değerini  izlerseniz, hisse senedinin belirli bir değerde ne sıklıkla kapandığına dair bir kayıt elde edersiniz. X ekseni boyunca kapanış değerleri ve bir grafiğin Y ekseni boyunca meydana gelen kapanış değerinin örnek sayısı ile bir grafik oluşturursanız, hisse senedinin kapanış değerlerinin dağılımını gösteren çan şeklinde bir eğri oluşturursunuz.. Sadece birkaç kapanış fiyatı için çok sayıda oluşum  varsa, grafik çok ince ve dik çan şeklinde bir eğriye sahip olacaktır. Kapanma değerleri büyük ölçüde değişiyorsa, çan daha az dik kenarlarla daha geniş bir şekle sahip olacaktır. Bu çanın kuyrukları, kapanış fiyatlarının ne kadar sık ​​saptığını size gösterecektir, çünkü çok sayıda aykırı değer içeren grafikler zilin her bir tarafından çıkan daha kalın kuyruklara sahip olacaktır.