Korelasyon

Published · Updated

Korelasyon Nedir?

Finans ve yatırım endüstrilerindeki korelasyon, iki menkul kıymetin birbirine göre hareket etme derecesini ölçen bir istatistiktir. Korelasyonlar, -1.0 ile +1.0 arasında olması gereken bir değere sahip olan korelasyon katsayısı olarak hesaplanan gelişmiş portföy yönetiminde kullanılır.

Temel Çıkarımlar

  • Korelasyon, iki değişkenin birbirine göre hareket etme derecesini ölçen bir istatistiktir.
  • Finansta, korelasyon bir hissenin hareketini S&P 500 gibi bir kıyaslama endeksi ile ölçebilir.
  • Korelasyon ilişkilendirmeyi ölçer, ancak x’in y’ye mi yoksa tersi mi olduğunu veya ilişkinin üçüncü – belki de görünmeyen – bir faktörden kaynaklanıp kaynaklanmadığını göstermez.

Korelasyonu Anlamak

Korelasyon, iki değişken arasındaki bir ilişkinin gücünü gösterir ve korelasyon katsayısı ile sayısal olarak ifade edilir. Korelasyon katsayısının değerleri -1.0 ile 1.0 arasında değişmektedir. Mükemmel bir pozitif korelasyon, korelasyon katsayısının tam olarak 1 olduğu anlamına gelir. Bu, bir güvenlik yukarı veya aşağı hareket ederken, diğer güvenliğin aynı yönde kilit adımında hareket ettiği anlamına gelir. Mükemmel bir negatif korelasyon, iki varlığın zıt yönlerde hareket ettiği anlamına gelirken, sıfır korelasyon hiçbir doğrusal ilişki anlamına gelmez.

Örneğin, büyük sermayeli yatırım fonları genellikle Standard and Poor’s (S&P) 500 Endeksi veya neredeyse bir ile yüksek pozitif korelasyona sahiptir. Küçük sermayeli hisse senetleri S&P ile pozitif bir korelasyona sahiptir, ancak bu kadar yüksek veya yaklaşık 0,8 değildir.

Ancak, satış opsiyon fiyatları ve bunların temelindeki hisse senedi fiyatları negatif bir korelasyona sahip olma eğiliminde olacaktır. İnceleme için, bir satım opsiyonu mal sahibine dayanak menkul kıymetin belirli bir miktarını  belirli bir zaman dilimi içinde önceden belirlenmiş bir fiyattan satma hakkı verir, ancak bu yükümlülüğü vermez . Dayanak hisse senedi fiyatı düştüğünde satış opsiyon sözleşmeleri daha karlı hale gelir. Diğer bir deyişle, hisse senedi fiyatı arttıkça, satış opsiyonu fiyatları düşmektedir, bu da doğrudan ve yüksek büyüklükte bir negatif korelasyondur.

Korelasyon Formülü

Bağlılık nedenselliği ifade etmez!

Korelasyon Örneği

Yatırım yöneticileri, tüccarlar ve analistler korelasyonu hesaplamanın çok önemli olduğunu düşünüyor çünkü çeşitlendirmenin risk azaltma faydaları bu istatistiğe dayanıyor. Finansal tablolar ve yazılım, korelasyonun değerini hızlı bir şekilde hesaplayabilir.

Varsayımsal bir örnek olarak, bir analistin aşağıdaki iki veri kümesi için korelasyonu hesaplaması gerektiğini varsayalım:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Korelasyonu bulmanın üç adımı vardır. Birincisi, TOPLA (X) bulmak için tüm X değerlerini toplamak, TOPLA (Y) ‘yi finanse etmek için tüm Y değerlerini toplamak ve her X değerini karşılık gelen Y değeriyle çarpmak ve TOPLA (X, Y) bulmak için bunları toplamaktır. :

TOPLA (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

TOPLA (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

TOPLA (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20,391

Bir sonraki adım, her X değerini almak, karesini almak ve TOPLA (x ^ 2) bulmak için tüm bu değerleri toplamaktır. Aynısı Y değerleri için de yapılmalıdır:

TOPLA (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11.534

TOPLA (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39.174

Yedi gözlem olduğuna dikkat ederek, n, korelasyon katsayısını bulmak için aşağıdaki formül kullanılabilir, r:

r=n