Korelasyon katsayısı
Korelasyon Katsayısı Nedir?
Korelasyon katsayısı, iki değişkenin göreceli hareketleri arasındaki ilişkinin gücünün istatistiksel bir ölçüsüdür. Değerler -1.0 ile 1.0 arasındadır. 1.0’dan büyük veya -1.0’dan küçük hesaplanan bir sayı, korelasyon ölçümünde bir hata olduğu anlamına gelir. -1.0 korelasyonu mükemmel bir negatif korelasyon gösterirken 1.0 korelasyon mükemmel bir pozitif korelasyon gösterir. 0.0’lık bir korelasyon, iki değişkenin hareketi arasında doğrusal bir ilişki göstermez.
Korelasyon istatistikleri finans ve yatırımda kullanılabilir. Örneğin, ham petrol fiyatı ile Exxon Mobil Corporation gibi petrol üreten bir şirketin hisse senedi fiyatı arasındaki korelasyon düzeyini belirlemek için bir korelasyon katsayısı hesaplanabilir. Petrol şirketleri, petrol fiyatları yükseldikçe daha fazla kar elde ettiğinden, iki değişken arasındaki korelasyon oldukça pozitiftir.
Korelasyon Katsayısını Anlamak
Birkaç tür korelasyon katsayısı vardır, ancak en yaygın olanı Pearson korelasyonudur ( r ). Bu, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü ölçer. İki değişken arasındaki doğrusal olmayan ilişkileri yakalayamaz ve bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında ayrım yapamaz.
Tam olarak 1.0 değeri, iki değişken arasında mükemmel bir pozitif ilişki olduğu anlamına gelir. Bir değişkende pozitif bir artış için, ikinci değişkende de pozitif bir artış var. -1.0 değeri, iki değişken arasında mükemmel bir negatif ilişki olduğu anlamına gelir. Bu, değişkenlerin zıt yönlerde hareket ettiğini gösterir – bir değişkende pozitif bir artış için, ikinci değişkende bir azalma vardır. İki değişken arasındaki korelasyon 0 ise, aralarında doğrusal bir ilişki yoktur.
İlişkinin gücü, korelasyon katsayısının değerine göre derece olarak değişir. Örneğin, 0,2 değeri, iki değişken arasında pozitif bir korelasyon olduğunu gösterir, ancak bu zayıftır ve muhtemelen önemsizdir. Bazı çalışma alanlarındaki analistler, değer en az 0,8’i geçene kadar korelasyonları önemli görmezler. Bununla birlikte, mutlak değeri 0.9 veya daha büyük olan bir korelasyon katsayısı, çok güçlü bir ilişkiyi temsil eder.
Yatırımcılar, finansal piyasalardaki, ekonomideki ve hisse senedi fiyatlarındaki yeni eğilimleri belirlemek için korelasyon istatistiklerindeki değişiklikleri kullanabilir.
Temel Çıkarımlar
- Korelasyon katsayıları, iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ölçmek için kullanılır.
- Pearson korelasyonu, istatistiklerde en yaygın kullanılan korelasyondur. Bu, iki değişken arasındaki doğrusal bir ilişkinin gücünü ve yönünü ölçer.
- Değerler her zaman -1 (güçlü negatif ilişki) ve +1 (güçlü pozitif ilişki) arasında değişir. Sıfırda veya sıfıra yakın değerler, zayıf veya doğrusal olmayan bir ilişki anlamına gelir.
- +0.8’den küçük veya -0.8’den büyük olan korelasyon katsayısı değerleri anlamlı kabul edilmez.
Korelasyon İstatistikleri ve Yatırım
İki değişken arasındaki korelasyon, finansal piyasalara yatırım yaparken özellikle yararlıdır. Örneğin, bir korelasyon, bir yatırım fonunun karşılaştırma endeksine veya başka bir fon veya varlık sınıfına göre ne kadar iyi performans gösterdiğini belirlemede yardımcı olabilir. Yatırımcı, mevcut bir portföye düşük veya negatif korelasyonlu bir yatırım fonu ekleyerek çeşitlendirme faydaları elde eder.
Başka bir deyişle, yatırımcılar, portföylerini korumak ve oynaklık veya vahşi fiyat dalgalanmaları nedeniyle piyasa riskini azaltmak için negatif ilişkili varlıkları veya menkul kıymetleri kullanabilir. Birçok yatırımcı, hisse senedi veya menkul kıymetten temettü geliri veya getirisi istedikleri için herhangi bir sermaye kazancını veya zararını etkin bir şekilde azaltan bir portföyün fiyat riskini korur.
Korelasyon istatistikleri, yatırımcıların iki değişken arasındaki korelasyonun ne zaman değiştiğini belirlemesine de olanak tanır. Örneğin, banka hisse senetleri tipik olarak faiz oranlarıyla oldukça pozitif bir korelasyona sahiptir, çünkü kredi oranları genellikle piyasa faiz oranlarına göre hesaplanır. Faiz oranları yükselirken bir bankanın hisse senedi fiyatı düşüyorsa, yatırımcılar bir şeyin çarpık olduğunu anlayabilir. Sektördeki benzer bankaların hisse senedi fiyatları da yükseliyorsa, yatırımcılar azalan banka hissesinin faiz oranlarından kaynaklanmadığı sonucuna varabilir. Bunun yerine, kötü performans gösteren banka muhtemelen dahili, temel bir sorunla uğraşıyor.
Korelasyon Katsayısı Denklemi
Pearson ürün-moment korelasyonunu hesaplamak için, önce söz konusu iki değişkenin kovaryansı belirlenmelidir. Daha sonra, her bir değişkenin standart sapması hesaplanmalıdır. Korelasyon katsayısı, kovaryansı iki değişkenin standart sapmalarının ürününe bölerek belirlenir.
Standart sapma, verilerin ortalamasından dağılımının bir ölçüsüdür. Kovaryans, iki değişkenin birlikte nasıl değiştiğinin bir ölçüsüdür, ancak büyüklüğü sınırsızdır, bu nedenle yorumlanması zordur. Kovaryansı iki standart sapmanın ürününe bölerek, istatistiğin normalleştirilmiş versiyonu hesaplanabilir. Bu, korelasyon katsayısıdır.
Sıkça Sorulan Sorular
Korelasyon katsayısı ile ne kastedilmektedir?
Korelasyon katsayısı, bir değişkenin diğerine göre nasıl hareket ettiğini açıklar. Pozitif bir korelasyon, ikisinin aynı yönde hareket ettiğini ve art arda hareket ettiklerinde +1.0 korelasyonla hareket ettiğini gösterir. Negatif bir korelasyon katsayısı, bunun yerine zıt yönlerde hareket ettiklerini söyler. Sıfır korelasyonu, hiçbir korelasyon olmadığını gösterir.
Korelasyon katsayısını nasıl hesaplarsınız?
Korelasyon katsayısı, önce değişkenlerin kovaryansının belirlenmesi ve ardından bu miktarın bu değişkenlerin standart sapmalarının ürününe bölünmesiyle hesaplanır.
Yatırımda korelasyon katsayısı nasıl kullanılır?
Korelasyon katsayıları, yatırımda yaygın olarak kullanılan istatistiksel bir ölçüdür. Portföy kompozisyonu, kantitatif ticaret ve performans değerlendirme gibi alanlarda çok önemli bir rol oynarlar. Örneğin, bazı portföy yöneticileri, portföylerinin toplam oynaklığının kabul edilebilir sınırlar içinde tutulmasını sağlamak için portföylerindeki münferit varlıkların korelasyon katsayılarını izleyeceklerdir.
Benzer şekilde, analistler bazen belirli bir varlığın bir emtia fiyatı veya faiz oranı gibi bir dış faktördeki bir değişiklikten nasıl etkileneceğini tahmin etmek için korelasyon katsayılarını kullanırlar.