R-Kare Tanımı

R-Kare Nedir?

R-kare (R 2 ) en bir bağımsız değişken veya ile açıklanan bir bağımlı değişken için varyans oranını temsil eden istatistiksel ölçüsüdür regresyon modeli. Korelasyon, bağımsız ve bağımlı bir değişken arasındaki ilişkinin gücünü açıklarken, R-kare, bir değişkenin varyansının ikinci değişkenin varyansını ne ölçüde açıkladığını açıklar. R ‘, yani 2  , bir modele göre 0.50, o zaman gözlenen varyasyon yaklaşık yarısı modelin girişler ile açıklanabilir.

Yatırımda, R kare genellikle bir fon veya menkul kıymet hareketlerinin bir kıyaslama endeksindeki hareketlerle açıklanabilen yüzdesi olarak yorumlanır. Örneğin, sabit gelirli bir menkul kıymete karşılık bir tahvil endeksi için bir R-kare, menkul kıymetin endeksin bir fiyat hareketine dayalı olarak tahmin edilebilir olan fiyat hareketi oranını tanımlar. Aynısı bir hisse senedine karşı S&P 500 endeksi veya herhangi bir ilgili endekse uygulanabilir.

Ayrıca belirleme katsayısı olarak da bilinir.

R-Squared Formülü

R-Karenin Hesaplanması

Gerçek R-kare hesaplaması birkaç adım gerektirir. Bu, bağımlı ve bağımsız değişkenlerin veri noktalarını (gözlemleri) almayı ve genellikle bir regresyon modelinden en uygun çizgiyi bulmayı içerir. Oradan tahmin edilen değerleri hesaplar, gerçek değerleri çıkarır ve sonuçların karesini alırsınız. Bu, daha sonra toplanan ve açıklanamayan varyansa eşit olan hataların karelerinin bir listesini verir.

Toplam varyansı hesaplamak için, gerçek değerlerin her birinden ortalama gerçek değeri çıkarır, sonuçların karesini alır ve toplarsınız. Oradan, ilk hata toplamını (açıklanan varyans) ikinci toplama (toplam varyans) bölün, sonucu birinden çıkarın ve R-kare elde edin.

R-Squared Size Ne Anlatıyor?

R kare değerleri 0 ila 1 arasındadır ve genellikle% 0 ila% 100 arasındaki yüzdeler olarak belirtilir. % 100’lük bir R-kare, bir menkul kıymetin (veya başka bir bağımlı değişkenin) tüm hareketlerinin tamamen endeksteki (veya ilgilendiğiniz bağımsız değişken (ler)) hareketlerle açıklandığı anlamına gelir.

Yatırımda,% 85 ile% 100 arasında yüksek bir R-kare, hisse senedinin veya fonun performansının endekse göre göreceli olarak paralel hareket ettiğini gösterir. % 70 veya daha düşük R-kare değerine sahip bir fon, menkul kıymetin genellikle endeksin hareketlerini takip etmediğini gösterir. Daha yüksek bir R kare değeri, daha kullanışlı bir beta rakamını gösterecektir. Örneğin, bir hisse senedi veya fon% 100’e yakın bir R kare değerine sahipse, ancak 1’in altında bir beta değerine sahipse, büyük olasılıkla daha yüksek risk ayarlı getiri sunuyordur.

R-Kare ile Düzeltilmiş R-Kare Arasındaki Fark

R-Squared, yalnızca bir açıklayıcı değişken ile basit bir doğrusal regresyon modelinde amaçlandığı gibi çalışır. Birkaç bağımsız değişkenden oluşan çoklu regresyon ile, R-Kare ayarlanmalıdır. Düzeltilmiş R-kare, çeşitli sayıda öngörücü içeren regresyon modellerinin tanımlayıcı gücünü karşılaştırır. Bir modele eklenen her tahminci, R-karesini artırır ve asla düşürmez. Bu nedenle, daha fazla terime sahip bir model, yalnızca daha fazla terime sahip olduğu gerçeğine daha iyi uyuyor gibi görünebilirken, ayarlanmış R-kare değişkenlerin eklenmesini telafi eder ve yalnızca yeni terim, olması gerekenin üzerinde modeli geliştirirse artar olasılıkla elde edilir ve bir tahminci, modeli şans eseri tahmin edilenden daha az geliştirdiğinde azalır. Bir in  aşırı uyum  durumda, R-kare bir yanlış değeri yüksek modeli aslında bir tahmin yeteneği azalmış bile elde edilir. Bu ayarlanmış R-kare için geçerli değildir.

R-Kare ve Beta Arasındaki Fark

Beta ve R-kare iki ilişkili, ancak farklı korelasyon ölçüsüdür, ancak beta göreceli riskin bir ölçüsüdür. Yüksek R-kare değerine sahip bir yatırım fonu, bir kıyaslama ölçütü ile oldukça ilişkilidir . Beta da yüksekse, özellikle boğa piyasalarında kıyas ölçütünden daha yüksek getiri  sağlayabilir. R-kare, bir varlığın fiyatındaki her değişikliğin bir kıyaslama ile ne kadar yakından ilişkili olduğunu ölçer. Beta, bir karşılaştırma ölçütüne göre bu fiyat değişikliklerinin ne kadar büyük olduğunu ölçer. R-kare ve beta birlikte kullanıldığında, yatırımcılara varlık yöneticilerinin performansının kapsamlı bir resmini verir. Tam olarak 1.0 olan bir beta, varlığın riskinin (oynaklığının) kıyas ölçütününki ile aynı olduğu anlamına gelir. Esasen, R-kare, menkul kıymetlerin betalarının pratik kullanımı ve güvenilirliği için istatistiksel bir analiz tekniğidir.

R-Squared’in Sınırlamaları

R-kare, bağımsız bir değişkenin hareketlerine dayalı olarak bağımlı bir değişkenin hareketleri arasındaki ilişkinin bir tahminini verecektir. Size seçtiğiniz modelin iyi mi kötü mü olduğunu söylemez, verilerin ve tahminlerin taraflı olup olmadığını da söylemez. Yüksek veya düşük bir R-kare, modelin güvenilirliğini veya doğru regresyonu seçip seçmediğinizi yansıtmadığından, mutlaka iyi veya kötü değildir. İyi bir model için düşük bir R-kare elde edebilirsiniz veya zayıf bir model için yüksek bir R-kare elde edebilirsiniz ve bunun tersi de geçerlidir.

Sıkça Sorulan Sorular