Negatif Dışbükeylik

Negatif Dışbükeylik Nedir?

Negatif dışbükeylik, bir tahvilin getiri eğrisinin şekli içbükey olduğunda ortaya çıkar. Bir tahvilin dışbükeyliği, süresinin değişim oranıdır ve tahvil fiyatının getirisine göre ikinci türevi olarak ölçülür. İpotek tahvillerinin çoğu negatif dışbükeydir ve çağrılabilir tahviller genellikle daha düşük getirilerde negatif dışbükeylik sergiler.

Negatif Dışbükeyliği Anlamak

Bir tahvilin süresi, bir tahvil fiyatının faiz oranlarındaki yükseliş ve düşüşten ne kadar etkilendiğini ifade eder. Konveksite, faiz oranı değiştikçe bir tahvilin süresinin nasıl değiştiğini gösterir. Tipik olarak, faiz oranları düştüğünde, bir tahvilin fiyatı artar. Ancak negatif dışbükeyliğe sahip tahviller için faiz oranları düştükçe fiyatlar düşmektedir.

Örneğin, çağrılabilir bir tahvil ile, faiz oranları düştükçe, ihraççının tahvili nominal değerde satma teşviki artar; bu nedenle, fiyatı çağrılamayan bir tahvilin fiyatı kadar hızlı yükselmeyecektir. Tahvilin çağrılma olasılığı arttıkça, çağrılabilir bir tahvilin fiyatı aslında düşebilir. Bu nedenle, çağrılabilir bir tahvilin fiyat eğrisinin getiriye göre şekli içbükey veya negatif dışbükeydir.

Konveksite Hesaplama Örneği

Süre, kusurlu bir fiyat değişikliği tahmincisi olduğundan, yatırımcılar, analistler ve tüccarlar bir tahvilin dışbükeyliğini hesaplar. Konveksite, yararlı bir risk yönetimi aracıdır ve bir portföyün piyasa riskine maruziyetini ölçmek ve yönetmek için kullanılır. Bu, fiyat hareketi tahminlerinin doğruluğunu artırmaya yardımcı olur.

Dışbükeylik için kesin formül oldukça karmaşık olsa da, aşağıdaki basitleştirilmiş formül kullanılarak dışbükeylik için bir tahmin bulunabilir:

Dışbükeylik yaklaşımı = (P (+) + P (-) – 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)

Nerede:

P (+) = faiz oranı düştüğünde tahvil fiyatı

P (-) = faiz oranı arttığında tahvil fiyatı

P (0) = tahvil fiyatı

dy = ondalık biçimde faiz oranındaki değişim

Örneğin, bir tahvilin şu anda 1.000 $ olarak fiyatlandırıldığını varsayalım. Faiz oranları% 1 düşürülürse tahvilin yeni fiyatı 1.035 dolar olur. Faiz oranları% 1 artırılırsa tahvilin yeni fiyatı 970 dolardır. Yaklaşık dışbükeylik şöyle olacaktır:

Dışbükeylik yaklaşımı = (1.035 $ + 970 $ – 2 x 1.000 $) / (2 x 1.000 $ x 0.01 ^ 2) = 5 $ / 0.2 $ = 25

Süreyi kullanarak bir tahvilin fiyatını tahmin etmek için bunu uygularken, bir dışbükeylik ayarlaması kullanılmalıdır. Dışbükeylik ayarlaması için formül şu şekildedir:

Dışbükeylik ayarı = dışbükeylik x 100 x (dy) ^ 2

Bu örnekte, dışbükeylik ayarlaması şöyle olacaktır:

Dışbükeylik ayarı = 25 x 100 x (0.01) ^ 2 = 0.25

Son olarak, faiz oranlarında belirli bir değişiklik için tahvil fiyatının bir tahminini elde etmek için süre ve dışbükeyliği kullanarak, bir yatırımcı aşağıdaki formülü kullanabilir:

Tahvil fiyatı değişimi = süre x getiri değişikliği + dışbükeylik ayarı