Monte Carlo simülasyonu

Published · Updated

Monte Carlo Simülasyonu Nedir?

Monte Carlo simülasyonları, rastgele değişkenlerin müdahalesi nedeniyle kolayca tahmin edilemeyen bir süreçte farklı sonuçların olasılığını modellemek için kullanılır. Tahmin ve tahmin modellerinde risk ve belirsizliğin etkisini anlamak için kullanılan bir tekniktir.

Bir Monte Carlo simülasyonu finans, mühendislik, tedarik zinciri ve bilim gibi hemen hemen her alanda bir dizi problemin üstesinden gelmek için kullanılabilir. Aynı zamanda çoklu olasılık simülasyonu olarak da adlandırılır.

Temel Çıkarımlar

  • Monte Carlo simülasyonu, rastgele değişkenlerin müdahalesi mevcut olduğunda farklı sonuçların olasılığını tahmin etmek için kullanılan bir modeldir.
  • Monte Carlo simülasyonları, tahmin ve tahmin modellerinde risk ve belirsizliğin etkisini açıklamaya yardımcı olur.
  • Finans, mühendislik, tedarik zinciri ve bilim dahil olmak üzere çeşitli alanlarda Monte Carlo simülasyonları kullanılır.
  • Monte Carlo simülasyonunun temeli, birden çok sonuç elde etmek için belirsiz bir değişkene birden çok değer atamayı ve ardından bir tahmin elde etmek için sonuçların ortalamasını almayı içerir.
  • Monte Carlo simülasyonları mükemmel verimli pazarları varsayar.

Monte Carlo Simülasyonunu Anlamak

Tahmin veya tahmin yapma sürecinde önemli bir belirsizlikle karşılaşıldığında, belirsiz değişkeni tek bir ortalama sayı ile değiştirmek yerine, Monte Carlo Simülasyonu birden çok değer kullanarak daha iyi bir çözüm olabilir.

İşletme ve finans rastgele değişkenlerle boğuştuğundan, Monte Carlo simülasyonları bu alanlarda çok çeşitli potansiyel uygulamalara sahiptir. Büyük projelerde maliyet aşımlarının olasılığını ve bir varlık fiyatının belirli bir şekilde hareket etme olasılığını tahmin etmek için kullanılırlar.

opsiyonlar gibi türevleri analiz etmek için kullanır.

Sigortacılar ve petrol kuyusu sondajcıları da bunları kullanıyor. Monte Carlo simülasyonlarının meteoroloji, astronomi ve parçacık fiziği gibi işletme ve finans dışında sayısız uygulaması vardır.

Monte Carlo Simülasyon Geçmişi

Monte Carlo simülasyonları, rulet, zar ve slot makineleri gibi oyunlarda olduğu gibi, şans ve rastgele sonuçlar modelleme tekniğinin merkezinde yer aldığından, Monako’daki popüler kumar yerinin adını almıştır.

Teknik ilk olarak Manhattan Projesi’nde çalışan matematikçi Stanislaw Ulam tarafından geliştirildi. Savaştan sonra beyin ameliyatından kurtulurken Ulam sayısız solitaire oyunu oynayarak eğlenmeye başladı. Dağılımlarını gözlemlemek ve kazanma olasılığını belirlemek için bu oyunların her birinin sonucunu planlamakla ilgilenmeye başladı. Fikrini John Von Neumann ile paylaştıktan sonra ikisi, Monte Carlo simülasyonunu geliştirmek için işbirliği yaptı.

Monte Carlo Simülasyon Yöntemi

Monte Carlo simülasyonunun temeli, rastgele değişken girişim nedeniyle değişen sonuçların olasılığının belirlenememesidir. Bu nedenle, bir Monte Carlo simülasyonu, belirli sonuçları elde etmek için rastgele örneklerin sürekli tekrarlanmasına odaklanır.

Monte Carlo simülasyonu belirsizliği olan değişkeni alır ve ona rastgele bir değer atar. Model daha sonra çalıştırılır ve bir sonuç verilir. Söz konusu değişken birçok farklı değerle atanırken bu işlem tekrar tekrar tekrarlanır. Simülasyon tamamlandığında, bir tahmin sağlamak için sonuçların ortalaması alınır.

Monte Carlo Simülasyonunun Hesaplanması

Monte Carlo simülasyonu kullanmanın bir yolu, oynaklığını temsil eden rastgele bir girdi.

Tarihsel fiyat verilerini analiz ederek, sürüklenme, belirleyebilir standart sapma, varyans bir güvenlik ve ortalama fiyat hareketi. Bunlar, Monte Carlo simülasyonunun yapı taşlarıdır.

Olası bir fiyat yörüngesini tahmin etmek için, varlığın geçmiş fiyat verilerini kullanarak doğal logaritmayı kullanarak bir dizi periyodik günlük getiri elde edin (bu denklemin normal yüzde değişim formülünden farklı olduğunu unutmayın):

Daha sonra ortalama günlük getiri, standart sapma ve varyans girdilerini elde etmek için sonuç serisinin tamamında ORTALAMA, STDSAPMA. P ve VAR. P işlevlerini kullanın. Sürüklenme şuna eşittir:

Drift=Average Daily Return-Variance2where:Average Daily Return=Produced from Excel’sBirVeRbirGe fu, nCtion from seriodıc dbirily returns seriesVariance=Produced from Excel’sVbirR. P function from periodic daily returns series\ begin {align} & \ text {Drift} = \ text {Ortalama Günlük Getiri} – \ frac {\ text {Fark}} {2} \\ & \ textbf {burada:} \\ & \ text {Ortalama Günlük Getiri } = \ text {Excel’in} \\ & \ text {ORTALAMA fonksiyonu, periyodik günlük dönüş serilerinden} \\ & \ text {Varyans} = \ text {Excel’in} \\ & \ text {VAR. P fonksiyonundan üretilmiştir. periyodik günlük iade serisi} \\ \ end {align}​Drift=Ortalama Günlük Getiri-2

Alternatif olarak, sürüklenme 0’a ayarlanabilir; bu seçim belirli bir teorik yönelimi yansıtır, ancak fark, en azından daha kısa zaman dilimleri için çok büyük olmayacaktır.

Sonra rastgele bir girdi elde edin:

Ertesi günün fiyatı için denklem şu şekildedir:

Next Day’s Price=Today’s Price