Basıklık

Basıklığın TANIMI

Gibi çarpıklık, basıklık için kullanılan bir istatistik ölçüsüdür dağılımını açıklar. Çarpıklık bir kuyruktaki uç değerleri diğer kuyrukta ayırt ederken, basıklık her iki kuyrukta da uç değerleri ölçer. Büyük basıklıklı dağılımlar, normal dağılımın kuyruklarını aşan kuyruk verileri sergiler (örneğin, ortalamadan beş veya daha fazla standart sapma). Düşük basıklığa sahip dağılımlar, genellikle normal dağılımın kuyruklarından daha az aşırı olan kuyruk verilerini sergiler.

Yatırımcılar için, getiri dağılımının yüksek basıklığı, yatırımcının ara sıra aşırı getiri (pozitif veya negatif), normalden daha fazla + veya – normal getiri dağılımı tarafından tahmin edilen ortalamadan üç standart sapma yaşayacağı anlamına gelir. Bu fenomen, basıklık riski olarak bilinir.

Basıklığı KIRMA

Basıklık, dağılımın merkezine göre bir dağılımın kuyruklarının birleşik ağırlığının bir ölçüsüdür. Yaklaşık olarak normal bir veri kümesi bir histogram aracılığıyla grafiklendirildiğinde, bir çan tepe noktası ve ortalamanın + veya – üç standart sapması dahilindeki çoğu veri gösterir. Bununla birlikte, yüksek basıklık mevcut olduğunda, kuyruklar normal çan eğrisi dağılımının + veya – üç standart sapmasından daha uzağa uzanır.

Basıklık bazen bir dağılımın tepe noktasının ölçüsü ile karıştırılır. Bununla birlikte, basıklık, bir dağılımın kuyruklarının şeklini genel şekline göre tanımlayan bir ölçüdür. Bir dağılım, düşük basıklık ile sonsuz şekilde zirveye çıkabilir ve bir dağılım, sonsuz basıklık ile mükemmel bir şekilde düz tepeli olabilir. Bu nedenle, basıklık, “tepe noktalılığı” değil, “kuyrukluluğu” ölçer.

Basıklık Türleri

Bir veri kümesiyle görüntülenebilen üç basıklık kategorisi vardır. Tüm basıklık ölçüleri standart bir normal dağılımla veya çan eğrisiyle karşılaştırılır.

İlk basıklık kategorisi, mezokurtik bir dağılımdır. Bu dağılım normal dağılıma benzer bir basıklık istatistiğine sahiptir, yani dağılımın uç değer özelliği normal dağılıma benzerdir.

İkinci kategori bir leptokurtik dağılımdır. Leptokurtik olan herhangi bir dağılım, mezokurtik dağılımdan daha büyük kurtozis gösterir. Bu dağılımın özellikleri uzun kuyruklu (aykırı değerler) olanıdır. “Lepto-” ön eki “zayıf” anlamına gelir ve leptokurtik dağılımın şeklini hatırlamayı kolaylaştırır. Bir leptokurtik dağılımın “zayıflığı”, histogram grafiğinin yatay eksenini uzatan ve verilerin büyük kısmının dar (“zayıf”) bir dikey aralıkta görünmesine neden olan aykırı değerlerin bir sonucudur. Bu nedenle leptokurtik dağılımlar bazen “ortalamaya yoğunlaşan” olarak nitelendirilir, ancak daha ilgili olan konu (özellikle yatırımcılar için) bu “yoğunlaşma” görünümüne neden olan ara sıra aşırı uç değerlerin olmasıdır. Leptokurtik dağılımların örnekleri, küçük serbestlik derecelerine sahip T-dağılımlarıdır.

Son dağıtım türü, platikurtik bir dağılımdır. Bu tür dağılımların kısa kuyrukları vardır (aykırı değerlerin azlığı) “platy-” ön eki “geniş” anlamına gelir ve kısa ve geniş görünen bir zirveyi tanımlamak içindir, ancak bu tarihsel bir hatadır. Düzgün dağılımlar platikurtiktir ve geniş zirvelere sahiptir, ancak beta (.5,1) dağılımı da platikurtiktir ve sonsuz derecede sivri bir zirveye sahiptir. Her iki dağılımın da platikurtik olmasının nedeni, aşırı değerlerinin normal dağılımdan daha düşük olmasıdır. Yatırımcılar için platykurtic getiri dağılımları, nadiren (eğer varsa) aşırı (aykırı) getiri olacağı için istikrarlı ve öngörülebilirdir.