Üniforma dağıtımı

Temel Çıkarımlar

• Tek tip dağılımlar, eşit olasılıklı sonuçlara sahip olasılık dağılımlarıdır.
• Ayrık tekdüze bir dağılımda, sonuçlar ayrıktır ve aynı olasılığa sahiptir.
• Sürekli tekdüze bir dağılımda, sonuçlar sürekli ve sonsuzdur.
• Normal bir dağılımda, ortalamanın etrafındaki veriler daha sık ortaya çıkar.
• Normal dağılımda ortalamadan uzaklaştıkça ortaya çıkma sıklığı azalır.

Tek bir kalıbın yuvarlanmasından elde edilen çizilen sonuçlar, ayrı ayrı tekdüze olurken, iki veya daha fazla zarın yuvarlanmasından elde edilen çizilen sonuçlar (ortalamalar) normal olarak dağıtılacaktır.

Bazı tekdüze dağılımlar kesikli olmaktan çok süreklidir. İdealleştirilmiş bir rastgele sayı üreteci, sürekli bir tekdüze dağılım olarak kabul edilecektir. Bu tür bir dağılımla, 0.0 ile 1.0 arasındaki sürekli aralıktaki her nokta eşit görünme fırsatına sahiptir, ancak 0.0 ile 1.0 arasında sonsuz sayıda nokta vardır.

Normal dağılım, ki-kare ve Student t-dağılımı gibi diğer birkaç önemli sürekli dağılım vardır.

Bir veri seti içindeki değişkenleri ve varyanslarını anlamaya yardımcı olmak için dağılımlarla ilişkili birkaç veri oluşturma veya veri analiz işlevi de vardır. Bu işlevler, olasılık yoğunluk işlevi, kümülatif yoğunluk ve moment üreten işlevleri içerir.

Tekdüzen Dağılımları Görselleştirme

Dağıtım, bir veri kümesini görselleştirmenin basit bir yoludur. Rastgele bir değişkenin hangi değerlerinin daha düşük veya daha yüksek olma şansı olduğunu ortaya çıkaran bir grafik veya bir liste halinde gösterilebilir. Pek çok farklı olasılık dağılımı türü vardır ve tekdüze dağılım belki de hepsinden en basit olanıdır.

Tekdüze bir dağılım altında, olası değerler kümesindeki her bir değer aynı olma olasılığına sahiptir. Çubuk veya çizgi grafiği olarak görüntülendiğinde, bu dağılım her potansiyel sonuç için aynı yüksekliğe sahiptir. Bu şekilde bir dikdörtgen gibi görünebilir ve bu nedenle bazen dikdörtgen dağılım olarak tanımlanır. Bir iskambil destesinden belirli bir rengi çekme olasılığını düşünürseniz, bir maça çekerken olduğu gibi, rastgele ama eşit bir kalp çekme şansı vardır – yani% 1/4 veya% 25.

Tek bir zarın atılması, altı sayıdan birini verir: 1, 2, 3, 4, 5 veya 6. Yalnızca 6 olası sonuç olduğundan, bunlardan herhangi birine denk gelme olasılığınız% 16.67’dir (1/6 ). Bir grafik üzerine çizildiğinde, dağılım, y ekseni boyunca sabit olasılık noktasında x ekseninde yakalanan her olası sonuçla yatay bir çizgi olarak temsil edilir.

Düzgün Dağılım ve Normal Dağılım

Olasılık dağılımları, gelecekteki bir olayın olasılığına karar vermenize yardımcı olur. En yaygın olasılık dağılımlarından bazıları, ayrık tekdüze, iki terimli, sürekli tekdüze, normal ve üsteldir. Belki de en bilinen ve en yaygın kullanılanlardan biri, genellikle çan eğrisi olarak gösterilen normal dağılımdır.

Normal dağılımlar, sürekli verilerin nasıl dağıtıldığını gösterir ve verilerin çoğunun ortalamaya veya ortalamaya yoğunlaştığını ileri sürer. Normal bir dağılımda, eğrinin altındaki alan 1’e eşittir ve tüm verilerin% 68,27’si ortalamadan 1 standart sapma– sayıların ne kadar dağınık olduğu– içinde yer alır;Tüm verilerin% 95,45’i ortalamadan 2 standart sapma ve tüm verilerin yaklaşık% 99,73’ü ortalamadan 3 standart sapma dahilindedir. Veriler ortalamadan uzaklaştıkça, oluşan verilerin sıklığı azalır.

Kesikli tekdüze dağılım, bir aralıktaki değişkenlerin meydana gelme olasılığının aynı olduğunu gösterir. Olası sonuçlarda hiçbir değişiklik yoktur ve veriler sürekli olmaktan ziyade kesiklidir. Şekli, normal dağılımın çanından ziyade bir dikdörtgene benzer. Normal dağılım gibi, ancak grafiğin altındaki alan 1’e eşittir.

Düzgün Dağıtım Örneği

Geleneksel bir kart destesinde 52 kart vardır. İçinde dört takım var: kupa, karo, sinek ve maça. Her takım bir A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K ve 2 joker içerir. Bununla birlikte, bu örnek için jokerleri ve yüz kartlarını ortadan kaldıracağız, yalnızca her bir takımda çoğaltılan sayı kartlarına odaklanacağız. Sonuç olarak, bir dizi ayrı veri olan 40 kartla baş başa kalıyoruz.

Değiştirilmiş desteden 2 kupa çekme olasılığını bilmek istediğinizi varsayalım. 2 kupa çekme olasılığı 1/40 veya% 2,5’tir. Her kart benzersizdir; bu nedenle, destedeki kartlardan herhangi birini çekme olasılığınız aynıdır.

Şimdi, güverteden bir kalp çekme olasılığını düşünelim. Olasılık önemli ölçüde daha yüksektir. Neden? Şimdi sadece destedeki takım elbiselerle ilgileniyoruz. Sadece dört takım olduğu için, bir kalbi çekmek% 1/4 veya% 25 olasılık verir.

Tek Tip Dağıtım SSS’leri