T Testi

T Testi Nedir?

T testi, iki grubun ortalamaları arasında belirli özelliklerle ilişkili olabilecek önemli bir fark olup olmadığını belirlemek için kullanılan bir çıkarımsal istatistik türüdür. Çoğunlukla, bir bozuk parayı 100 kez atmanın sonucu olarak kaydedilen veri kümeleri gibi, normal bir dağılımı takip edeceği ve bilinmeyen varyanslara sahip olabileceği durumlarda kullanılır. Bir popülasyon için geçerli bir varsayımın test edilmesine izin veren bir hipotez test aracı olarak bir t-testi kullanılır.

Bir t testi, istatistiksel önemi belirlemek için t istatistiğine, t dağılım değerlerine ve serbestlik derecelerine bakar. Üç veya daha fazla yolla bir test yapmak için, bir varyans analizi kullanılmalıdır .

T Testini Açıklamak

Esasen, bir t testi, iki veri setinin ortalama değerlerini karşılaştırmamıza ve aynı popülasyondan gelip gelmediklerini belirlememize olanak tanır. Yukarıdaki örneklerde, A sınıfından bir öğrenci örneklemini ve B sınıfından başka bir öğrenci örneğini alırsak, onların tam olarak aynı ortalama ve standart sapmaya sahip olmalarını beklemezdik. Benzer şekilde, plasebo ile beslenen kontrol grubundan alınan örnekler ve ilaç reçeteli gruptan alınan örnekler biraz farklı bir ortalama ve standart sapmaya sahip olmalıdır.

Matematiksel olarak, t-testi iki kümenin her birinden bir örnek alır ve iki aracın eşit olduğuna dair boş bir hipotez varsayarak problem ifadesini oluşturur. Uygulanabilir formüllere bağlı olarak, belirli değerler hesaplanır ve standart değerlerle karşılaştırılır ve varsayılan boş hipotez buna göre kabul edilir veya reddedilir.

Boş hipotez reddedilebilirse, veri okumalarının güçlü olduğunu ve muhtemelen şans eseri olmadığını gösterir. T testi, bu amaç için kullanılan birçok testten sadece biridir. İstatistikçiler, daha fazla değişkeni incelemek için t-testi dışındaki testleri ve daha büyük örnek boyutlarıyla testleri kullanmalıdır. Büyük bir örneklem boyutu için istatistikçiler bir  z testi kullanır. Diğer test seçenekleri arasında ki-kare testi ve f testi bulunur.

Üç tür t testi vardır ve bunlar bağımlı ve bağımsız t testleri olarak kategorize edilir.

Belirsiz Test Sonuçları

Bir ilaç üreticisinin yeni icat edilmiş bir ilacı test etmek istediğini düşünün. İlacı bir hasta grubu üzerinde denemek ve kontrol grubu adı verilen başka bir gruba bir plasebo vermek için standart prosedürü izler. Kontrol grubuna verilen plasebo, amaçlanan terapötik değeri olmayan bir maddedir ve gerçek ilaç verilen diğer grubun nasıl tepki verdiğini ölçmek için bir kıyaslama görevi görür.

İlaç denemesinden sonra, plasebo ile beslenen kontrol grubunun üyeleri ortalama yaşam beklentisinde üç yıllık bir artış bildirirken, yeni ilacı reçete eden grubun üyeleri ortalama yaşam beklentisinde dört yıllık bir artış bildirdi. Anlık gözlem, ilacın gerçekten işe yaradığını gösterebilir, çünkü sonuçlar ilacı kullanan grup için daha iyidir. Bununla birlikte, gözlemin tesadüfi bir olaydan, özellikle de şaşırtıcı bir şans eseri olmasından kaynaklanıyor olması da mümkündür. Sonuçların gerçekten doğru ve tüm popülasyon için geçerli olup olmadığı sonucuna varmak için bir t testi yararlıdır.

Bir okulda, A sınıfındaki 100 öğrenci,% 3 standart sapma ile ortalama% 85 puan almıştır. B sınıfına ait diğer 100 öğrenci ise% 4 standart sapma ile ortalama% 87 puan almıştır. B sınıfının ortalaması A sınıfının ortalamasından daha iyi olsa da, B sınıfındaki öğrencilerin genel performansının A sınıfındaki öğrencilerinkinden daha iyi olduğu sonucuna atlamak doğru olmayabilir. Bunun nedeni doğal değişkenliğin olmasıdır. her iki sınıftaki test puanlarında, bu nedenle fark sadece şansa bağlı olabilir. Bir t testi, bir sınıfın diğerinden daha iyi olup olmadığını belirlemeye yardımcı olabilir.

T-Testi Varsayımları

1. T-testleri ile ilgili olarak yapılan ilk varsayım, ölçüm ölçeğiyle ilgilidir. Bir t testi için varsayım, toplanan verilere uygulanan ölçüm ölçeğinin, bir IQ testi için puanlar gibi sürekli veya sıralı bir ölçeği takip etmesidir.
2. Yapılan ikinci varsayım, verilerin toplam popülasyonun temsili, rastgele seçilen bir kısmından toplandığı basit bir rastgele örneklemdir.
3. Üçüncü varsayım, grafiğe döküldüğünde, normal dağılıma, çan şeklindeki dağılım eğrisiyle sonuçlanan verilerdir.
4. Son varsayım, varyansın homojenliğidir. Homojen veya eşit varyans, numunelerin standart sapmaları yaklaşık olarak eşit olduğunda mevcuttur.

T Testlerinin Hesaplanması

Bir t testi hesaplamak için üç temel veri değeri gerekir. Her veri setinden ortalama değerler arasındaki farkı (ortalama fark olarak adlandırılır), her grubun standart sapmasını ve her grubun veri değerlerinin sayısını içerir.

T-testinin sonucu t-değerini üretir. Bu hesaplanan t-değeri daha sonra bir kritik değer tablosundan ( T-Dağılım Tablosu olarak adlandırılır) elde edilen bir değerle karşılaştırılır. Bu karşılaştırma, tek başına şansın fark üzerindeki etkisini ve farkın bu şans aralığının dışında olup olmadığını belirlemeye yardımcı olur. T testi, gruplar arasındaki farkın çalışmada gerçek bir farkı temsil edip etmediğini veya muhtemelen anlamsız bir rastgele fark olup olmadığını sorgular.