Çok Terimli Dağılım

Published · Updated

Çok Terimli Dağılım Nedir?

Çok terimli dağılım, iki veya daha fazla değişken içeren deneylerin sonuçlarını hesaplamak için kullanılan olasılık dağılımı türüdür. Daha yaygın olarak bilinen binom dağılımı böyle doğru / yanlış veya kafaları / kuyrukları olarak sadece iki muhtemel sonucu vardır ki multinomial dağılımının özel bir türüdür.

Finansta, analistler çok terimli dağıtımı, bir şirketin beklenenden daha iyi kazançlar rapor ederken rakipleri hayal kırıklığı yaratan kazançlar rapor etme olasılığı gibi belirli bir dizi sonucun gerçekleşme olasılığını tahmin etmek için kullanır.

Temel Çıkarımlar

  • Çok terimli dağılım, iki veya daha fazla değişkenli deneylerde kullanılan bir olasılık dağılımıdır.
  • Yalnızca iki değişkenli deneyleri içeren iki terimli dağılım da dahil olmak üzere farklı türde çok terimli dağılımlar vardır.
  • Çok terimli dağılım, belirli bir dizi sonucun gerçekleşme olasılığını tahmin etmek için bilim ve finansta yaygın olarak kullanılmaktadır.

Çok Terimli Dağılımı Anlamak

Çok terimli dağılım, aşağıdaki koşulların doğru olduğu deneyler için geçerlidir:

  • Deney, bir zar atmak yerine beş kez atmak gibi tekrarlanan denemelerden oluşur.
  • Her deneme diğerlerinden bağımsız olmalıdır. Örneğin, iki zar atarsanız, bir zarın sonucu diğer zarın sonucunu etkilemez.
  • Her sonucun olasılığı, deneyin her örneği için aynı olmalıdır. Örneğin, bir zarın altı yüzü varsa, her yuvarlanmada her sayının verilmesi için altıda bir şans olmalıdır.
  • Her deneme, iki altı yüzlü zar atılıyorsa iki ile 12 arasında bir sayı gibi belirli bir sonuç üretmelidir.

Zarla kalarak, 500 defa iki zar attığımız bir deney yaptığımızı varsayalım. Amacımız, denemenin 500 deneme boyunca aşağıdaki sonuçları üretme olasılığını hesaplamaktır:

  • Sonuç, denemelerin% 15’inde “2” olacaktır;
  • Sonuç, denemelerin% 12’sinde “5” olacaktır;
  • Sonuç, denemelerin% 17’sinde “7” olacak; ve
  • Sonuç, denemelerin% 20’sinde “11” olacak.

Çok terimli dağılım, yukarıdaki sonuç kombinasyonunun meydana gelme olasılığını hesaplamamıza izin verir. Bu sayılar rastgele seçilmiş olsa da, bilim, yatırım ve diğer alanlarda anlamlı deneyler için aynı tür analizler yapılabilir.

Çok Terimli Dağılımın Gerçek Dünyadan Örneği

Yatırım bağlamında, bir portföy yöneticisi veya finansal analist, çok terimli dağılımı, (a) % 70’lik büyük bir endekse göre daha iyi performans gösteren küçük boyutlu bir endeksin, (b) büyük harfli endeksin olasılığını tahmin etmek için kullanabilir. zamanın% 25’inden küçük-büyük indeksinden daha iyi performans gösteren ve (c) aynı (veya yaklaşık) indeksler, zamanın% 5’ini döndürür.

Bu senaryoda, deneme, sonuçları ölçmek için piyasadan alınan veriler kullanılarak tam bir yıllık işlem günleri boyunca gerçekleşebilir. Bu sonuç kümesinin olasılığı yeterince yüksekse, yatırımcı küçük sermaye endeksine fazla kilolu bir yatırım yapma eğiliminde olabilir.