Güven aralığı
Güven Aralığı Nedir?
İstatistiklerde bir güven aralığı, bir popülasyon parametresinin belirli bir zaman oranı için bir dizi değer arasına düşme olasılığını ifade eder.
Temel Çıkarımlar
- Bir güven aralığı, bir parametrenin ortalamanın etrafındaki bir çift değer arasına düşme olasılığını görüntüler.
- Güven aralıkları, bir örnekleme yöntemindeki belirsizlik veya kesinlik derecesini ölçer.
- Çoğunlukla% 95 veya% 99 güven seviyeleri kullanılarak oluşturulurlar.
Güven Aralığını Anlamak
Güven aralıkları, bir örnekleme yöntemindeki belirsizlik veya kesinlik derecesini ölçer. En yaygın olanı% 95 veya% 99 güven seviyesiyle herhangi bir sayıda olasılık sınırı alabilirler. Güven aralıkları, t-testi gibi istatistiksel yöntemler kullanılarak gerçekleştirilir .
İstatistikçiler, bir örnek değişkendeki belirsizliği ölçmek için güven aralıklarını kullanır. Örneğin, bir araştırmacı aynı popülasyondan rastgele farklı örnekler seçer ve popülasyon değişkeninin gerçek değerini nasıl temsil edebileceğini görmek için her örnek için bir güven aralığı hesaplar. Ortaya çıkan veri kümelerinin hepsi farklıdır; bazı aralıklar gerçek popülasyon parametresini içerirken diğerleri içermez.
Bir güven aralığı , istatistik ortalamasının üstünde ve altında sınırlandırılmış ve muhtemelen bilinmeyen bir popülasyon parametresi içerebilecek bir değerler aralığıdır. Güven seviyesi, birçok kez rastgele bir örnek aldığınızda güven aralığının gerçek popülasyon parametresini içereceği olasılık veya kesinlik yüzdesini ifade eder. Veya yerel olarak, ” Bu örneklerin çoğunun (güven aralıkları) gerçek popülasyon parametresini içerdiğinden % 99 eminiz ( güven seviyesi).”
Güven aralıklarıyla ilgili en büyük yanlış anlama, belirli bir örnekten alınan verilerin üst ve alt sınırlar arasına düşen yüzdesini temsil etmeleridir. Örneğin, yukarıda bahsedilen% 99 güven aralığı olan 70 ila 78 inç hatalı bir şekilde rastgele bir örnekteki verilerin% 99’unun bu sayılar arasına düştüğü şeklinde yorumlanabilir. Bu yanlıştır, ancak böyle bir belirlemeyi yapmak için ayrı bir istatistiksel analiz yöntemi mevcuttur. Bunu yapmak, numunenin ortalamasını ve standart sapmasını belirlemeyi ve bu rakamları bir çan eğrisi üzerinde çizmeyi içerir.
Güven aralığı ve güven seviyesi birbiriyle ilişkilidir ancak tam olarak aynı değildir.
Güven Aralığını Hesaplama
Bir grup araştırmacının lise basketbolcularının boylarını incelediğini varsayalım. Araştırmacılar popülasyondan rastgele bir örnek alır ve ortalama 74 inç yükseklik belirler.
74 inçlik ortalama, popülasyon ortalamasının bir nokta tahminidir. Bir nokta tahmininin kendi başına sınırlı faydası vardır çünkü tahminle ilişkili belirsizliği ortaya çıkarmaz; Bu 74 inçlik örneğin ortalamasının nüfus ortalamasından ne kadar uzakta olabileceğine dair iyi bir fikriniz yok. Eksik olan, bu tek örnekteki belirsizlik derecesidir.
Güven aralıkları, nokta tahminlerinden daha fazla bilgi sağlar. Araştırmacılar, örneğin ortalamasını ve standart sapmasını kullanarak% 95 güven aralığı oluşturarak ve çan eğrisi ile temsil edildiği gibi normal bir dağılım varsayarak, gerçek ortalama% 95’i içeren bir üst ve alt sınıra ulaşır.
Aralığın 72 inç ile 76 inç arasında olduğunu varsayın. Araştırmacılar, bir bütün olarak lise basketbol oyuncularının popülasyonundan rastgele 100 örnek alırsa, bu örneklerin 95’inde ortalama 72 ila 76 inç arasında olmalıdır.
Araştırmacılar daha da fazla güven istiyorsa, aralığı% 99 güvene genişletebilirler. Bunu yapmak, daha fazla sayıda numune aracına yer açtığından, her zaman daha geniş bir aralık yaratır. % 99 güven aralığını 70 inç ile 78 inç arasında belirlerlerse, değerlendirilen 100 örnekten 99’unun bu sayılar arasında bir ortalama değer içermesini bekleyebilirler.
Öte yandan% 90 güven seviyesi, aralık tahminlerinin% 90’ının nüfus parametresini vb. İçermesini beklediğimiz anlamına gelir.
Sıkça Sorulan Sorular
Bir Güven Aralığı Neyi Ortaya Çıkarır?
Bir güven aralığı, istatistik ortalamasının üzerinde ve altında sınırlandırılmış ve muhtemelen bilinmeyen bir popülasyon parametresi içerebilecek bir değerler aralığıdır. Güven seviyesi, birçok kez rastgele bir örnek aldığınızda güven aralığının gerçek popülasyon parametresini içereceği olasılık veya kesinlik yüzdesini ifade eder.
Güven Aralıkları Nasıl Kullanılır?
İstatistikçiler, bir örnek değişkendeki belirsizliği ölçmek için güven aralıklarını kullanır. Örneğin, bir araştırmacı aynı popülasyondan rastgele farklı örnekler seçer ve popülasyon değişkeninin gerçek değerini nasıl temsil edebileceğini görmek için her örnek için bir güven aralığı hesaplar. Ortaya çıkan veri kümelerinin tümü, bazı aralıkların gerçek popülasyon parametresini içerdiği ve diğerlerinin içermediği durumlarda farklıdır.
Güven Aralıkları Hakkında Yaygın Bir Yanılgı Nedir?
Güven aralıklarıyla ilgili en büyük yanlış anlama, belirli bir örnekten alınan verilerin üst ve alt sınırlar arasına düşen yüzdesini temsil etmeleridir. Başka bir deyişle,% 99 güven aralığının rastgele bir örnekteki verilerin% 99’unun bu sınırlar arasında kaldığı anlamına geldiğini varsaymak yanlış olur. Gerçekte anlamı, aralığın nüfus ortalamasını içereceğinden% 99 emin olabileceğidir.
T testi nedir?
Güven aralıkları, t-testi gibi istatistiksel yöntemler kullanılarak gerçekleştirilir. T testi, iki grubun ortalamaları arasında belirli özelliklerle ilişkili olabilecek önemli bir fark olup olmadığını belirlemek için kullanılan bir çıkarımsal istatistik türüdür. Bir t testi hesaplamak için üç temel veri değeri gerekir. Her veri setinden ortalama değerler arasındaki farkı (ortalama fark olarak adlandırılır), her grubun standart sapmasını ve her grubun veri değerlerinin sayısını içerir.