Artık Kareler Toplamı (RSS)

Kalan Kareler Toplamı (RSS) Nedir?

Kalan kareler toplamı (RSS), bir regresyon modelinin kendisi tarafından açıklanmayan bir veri kümesindeki varyans miktarını ölçmek için kullanılan istatistiksel bir tekniktir. Bunun yerine, artıklardaki varyansı veya hata terimini tahmin eder.

Doğrusal regresyon, bağımlı bir değişken ile bağımsız veya açıklayıcı değişkenler olarak bilinen bir veya daha fazla başka faktör arasındaki ilişkinin gücünü belirlemeye yardımcı olan bir ölçümdür.

Kalan Kareler Toplamı Formülü (RSS)

RSS =
∑
n
ben = 1 (
y ben –
f (
x ben ))
2

nerede:

• y i = tahmin edilecek değişkenin i inci değeri
• f (x i ) = y i’nin tahmin edilen değeri
• n = üst toplama sınırı

Artık Karelerin Toplamını Anlama (RSS)

Genel anlamda, kareler toplamı, veri noktalarının dağılımını belirlemek için regresyon analizinde kullanılan istatistiksel bir tekniktir. Bir regresyon analizinde amaç, bir veri serisinin, veri serisinin nasıl oluşturulduğunu açıklamaya yardımcı olabilecek bir işleve ne kadar iyi uydurulabileceğini belirlemektir. Karelerin toplamı  , verilerden en iyi uyan (en az değişen) işlevi bulmanın matematiksel bir yolu olarak kullanılır .

RSS, model çalıştırıldıktan sonra regresyon işlevi ile veri kümesi arasında kalan hata miktarını ölçer. Daha küçük bir RSS rakamı, bir regresyon fonksiyonunu temsil eder.

Aynı zamanda karesel artıkların toplamı olarak da bilinen RSS, esasen bir regresyon modelinin modeldeki verileri ne kadar iyi açıkladığını veya temsil ettiğini belirler.

Kalan Kareler Toplamı (RSS) – Artık Standart Hata (RSE)

Kalan standart hata (RSE),  bir regresyon analizindeki noktalarla gösterildiği gibi, gözlemlenen değerlerin standart sapmalara karşı tahmin edilen değerlerin standart sapmalarındaki farkı tanımlamak için kullanılan başka bir istatistiksel terimdir . Bu bir olan  iyilik-of-fit  veri noktalarının kümesi gerçek modeli ile uyum ne kadar iyi analiz etmek için kullanılabilir ölçüsü.

RSE, RSS’yi örnekteki gözlem sayısına 2 eksi bölerek hesaplanır ve ardından karekök alınır: RSE = [RSS / (n-2)] 1/2

Artık Kareler Toplamı (RSS), Finans ve Ekonometri

Mali piyasalar giderek daha nicel olarak yönlendiriliyor; Bu nedenle, bir avantaj arayan birçok yatırımcı, kararlarına yardımcı olmak için gelişmiş istatistiksel teknikler kullanıyor. Büyük veri, makine öğrenimi ve yapay zeka uygulamaları, çağdaş yatırım stratejilerine rehberlik etmek için istatistiksel özelliklerin kullanılmasını daha da gerektiriyor. Kalan karelerin toplamı veya RSS istatistikleri, bir rönesansın tadını çıkaran birçok istatistiksel özellikten biridir.

İstatistiksel modeller, yatırımcılar ve portföy yöneticileri tarafından bir yatırımın fiyatını izlemek ve bu verileri gelecekteki hareketleri tahmin etmek için kullanmak için kullanılır. Regresyon analizi olarak adlandırılan çalışma, bir mal ile malı üreten şirketlerin hisse senetleri arasındaki fiyat hareketlerindeki ilişkiyi analiz etmeyi içerebilir.

Herhangi bir modelin tahmin edilen değerler ile gerçek sonuçlar arasında farklılıkları olabilir. Varyanslar regresyon analizi ile açıklanabilse de, RSS açıklanmayan varyansları veya hataları temsil eder.

Yeterince karmaşık bir regresyon fonksiyonu hemen hemen her veri setine tam olarak uyacak şekilde yapılabileceğinden, regresyon fonksiyonunun aslında veri setinin varyansını açıklamada yararlı olup olmadığını belirlemek için daha fazla çalışma yapılması gerekir. Bununla birlikte, tipik olarak, RSS için daha küçük veya daha düşük bir değer, veri kümesinde daha az varyasyon olduğu anlamına geldiğinden her model için idealdir. Başka bir deyişle, kare artıkların toplamı ne kadar düşükse, regresyon modeli verileri açıklamada o kadar iyidir.