Merton Modeli Tanımı

Merton Modeli Nedir?

Merton modeli, bir şirketin borcunun kredi riskini değerlendirmek için kullanılan bir analiz modelidir. Analistler ve yatırımcılar, bir şirketin finansal yükümlülüklerini karşılama, borcunu ödeme ve genel olarak kredi temerrütüne girme olasılığını tartma konusunda ne kadar yetenekli olduğunu anlamak için Merton modelini kullanır.

1974’te ekonomist Robert C. Merton, şirketin öz sermayesini varlıkları üzerinde bir alım opsiyonu olarak modelleyerek bir şirketin yapısal kredi riskini değerlendirmek için bu modeli önerdi. Bu model daha sonra seçenekler için Nobel ödüllü Black-Scholes fiyatlandırma modelini geliştirmek için Fischer Black ve Myron Scholes tarafından genişletildi.

Merton Modelinin Formülü

Bir şirketin hisselerinin 210,59 dolara satıldığını, hisse senedi fiyatlarındaki oynaklığın% 14,04, faiz oranının% 0,2175, kullanım fiyatının 205 dolar ve sona erme süresinin dört gün olduğunu düşünün. Verilen değerlerle modelin ürettiği teorik çağrı opsiyonu değeri -8.13’tür.

Merton Modeli Size Ne Anlatıyor?

Kredi görevlileri ve hisse senedi analistleri, bir şirketin kredi temerrüdü riskini analiz etmek için Merton modelini kullanır. Bu model, şirketin daha kolay değerlenmesini sağlar ve analistlerin, vade tarihlerini ve borç toplamlarını analiz ederek şirketin ödeme gücünü koruyup koruyamayacağını belirlemesine yardımcı olur.

Merton (veya Black-Scholes) modeli, opsiyonun ömrü boyunca ödenen temettüleri dikkate almadan Avrupa’daki satım ve alım opsiyonlarının teorik fiyatlandırmasını hesaplar. Bununla birlikte, model, dayanak hisse senetlerinin temettüsüz tarih değerini hesaplayarak bu temettüleri dikkate alacak şekilde uyarlanabilir.

Merton Modeli aşağıdaki temel varsayımları yapar:

• Tüm seçenekler Avrupa’dır ve yalnızca sona erme anında uygulanır.
• Temettü ödenmez.
• Piyasa hareketleri tahmin edilemez (verimli piyasalar).
• Hiçbir komisyon dahil değildir.
• Temel hisse senetlerinin oynaklığı ve risksiz oranları sabittir.
• Dayanak hisse senetlerinin getirileri düzenli olarak dağıtılır.

Formülde dikkate alınan değişkenler, opsiyon kullanım fiyatlarını, mevcut dayanak fiyatları, risksiz faiz oranlarını ve vade bitiminden önceki süreyi içerir.

Merton Modeline Karşı Black-Scholes Modeli

Robert C. Merton, 10 yaşında ilk hissesini uygun bir şekilde satın alan ünlü bir Amerikalı ekonomist ve Nobel Memorial Ödülü sahibi idi. Daha sonra, Columbia Üniversitesi’nde Bilim Lisansı, California Teknoloji Enstitüsü’nde (Cal Tech) Bilim Master’ı kazandı. ve daha sonra 1988’e kadar profesör olduğu Massachusetts Institute of Technology’de (MIT) ekonomi alanında doktora yaptı. MIT’de finans dünyasında kullanılmak üzere çığır açan ve emsal belirleyen fikirler geliştirdi ve yayınladı.

Black ve Scholes, Merton’un MIT’deki zamanında, bir seçeneği hedge ederek sistematik riskin ortadan kaldırıldığına dair kritik bir anlayış geliştirdiler. Merton daha sonra bir opsiyonu korumanın tüm riski ortadan kaldıracağını gösteren bir türev geliştirdi. Black ve Scholes, 1973 tarihli “Opsiyonların ve Kurumsal Yükümlülüklerin Fiyatlandırılması” başlıklı makalesinde, formülün türevini açıklayan Merton’un raporuna yer verdiler. Merton daha sonra formülün adını Black-Scholes modeli olarak değiştirdi.