Ortalama Varyans Analizi
Ortalama Varyans Analizi Nedir?
Ortalama varyans analizi, beklenen getiriye karşı varyans olarak ifade edilen riski tartma sürecidir. Yatırımcılar, yatırım kararları vermek için ortalama varyans analizini kullanır. Yatırımcılar, farklı seviyelerde ödüller karşılığında ne kadar risk almak istediklerini tartarlar. Ortalama varyans analizi, yatırımcıların belirli bir getiri seviyesinde en az riski bulmasını sağlar.
Temel Çıkarımlar:
- Ortalama varyans analizi, yatırımcılar tarafından yatırım kararlarını tartmak için kullanılan bir araçtır.
- Analiz, yatırımcıların belirli bir risk düzeyinde en büyük ödülü veya belirli bir getiri düzeyinde en az riski belirlemesine yardımcı olur.
- Fark, belirli bir menkul kıymetin getirilerinin günlük veya haftalık olarak ne kadar yayıldığını gösterir.
- Beklenen getiri, menkul kıymet yatırımının tahmini getirisini ifade eden bir olasılıktır.
- İki farklı menkul kıymetin aynı beklenen getiriye sahip olması, ancak birinin varyansı daha düşükse, varyansı daha düşük olanı tercih edilir.
- Benzer şekilde, iki farklı menkul kıymet yaklaşık olarak aynı varyansa sahipse, daha yüksek getirili olanı tercih edilir.
Ortalama Varyans Analizini Anlama
Ortalama varyans analizi, yatırımcıların tam bilgiye sahiplerse yatırımlar hakkında rasyonel kararlar alacaklarını varsayan modern portföy teorisinin bir parçasıdır. Bir varsayım, yatırımcıların düşük risk ve yüksek ödül peşinde olduklarıdır. Ortalama varyans analizinin iki ana bileşeni vardır: varyans ve beklenen getiri. Varyans , bir kümedeki sayıların ne kadar çeşitli veya yayılmış olduğunu temsil eden bir sayıdır. Örneğin, varyans, belirli bir menkul kıymetin getirilerinin günlük veya haftalık olarak nasıl yayıldığını söyleyebilir. Beklenen getiri, menkul kıymet yatırımının tahmini getirisini ifade eden bir olasılıktır. İki farklı menkul kıymetin aynı beklenen getiriye sahip olması, ancak birinin varyansı daha düşükse, daha düşük varyansa sahip olan daha iyi seçimdir. Benzer şekilde, iki farklı menkul kıymet yaklaşık olarak aynı varyansa sahipse, daha yüksek getiriye sahip olan daha iyi seçimdir.
In Modern portföy teorisi, bir yatırımcı varyans ve beklenen getiri farklı düzeylerde yatırım yapmaya değişik menkul seçsin. Bu stratejinin amacı, hızla değişen piyasa koşullarında yıkıcı kayıp riskini azaltan yatırımları farklılaştırmaktır.
Ortalama Varyans Analizi Örneği
Hangi yatırımların en büyük varyansa ve beklenen getiriye sahip olduğunu hesaplamak mümkündür. Aşağıdaki yatırımların bir yatırımcının portföyünde olduğunu varsayalım:
Yatırım A: Tutar = 100.000 $ ve beklenen getiri% 5
Yatırım B: Tutar = 300.000 $ ve beklenen getiri% 10
400.000 $ ‘lık toplam portföy değerinde, her bir varlığın ağırlığı:
Yatırım A ağırlığı = 100.000 $ / 400.000 $ =% 25
Yatırım B ağırlığı = 300.000 $ / 400.000 $ =% 75
Bu nedenle, portföyün beklenen toplam getirisi, portföydeki varlığın ağırlığının beklenen getiri ile çarpımıdır:
Portföy beklenen getiri = (% 25 x% 5) + (% 75 x% 10) =% 8,75. Portföy varyansının hesaplanması daha karmaşıktır çünkü yatırımların varyanslarının basit ağırlıklı ortalaması değildir. İki yatırım arasındaki korelasyon 0,65’tir. Yatırım A için standart sapma veya varyansın karekökü% 7 ve Yatırım B için standart sapma% 14’tür.
Bu örnekte portföy varyansı şöyledir:
Portföy varyansı = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137
Portföy standart sapması, cevabın kareköküdür:% 11.71.