Geometrik Ortalama Tanım
Geometrik Ortalama Nedir?
Geometrik ortalama, hesaplamaları genellikle aritmetik ortalama değerlerin kendileriyle çalışırken, değerlerden türetilen yüzdelerle çalışırken geometrik ortalama kullanılmalıdır.
Geometrik ortalama, birçok nedenden dolayı , bileşik oluşturmanın etkilerini hesaba katmasıdır.
Temel Çıkarımlar
- Geometrik ortalama, terimlerin ürünleri kullanılarak hesaplanan bir dizi değerin ortalama getiri oranıdır.
- Geometrik ortalama, seri korelasyon sergileyen seriler için en uygun olanıdır – bu özellikle yatırım portföyleri için geçerlidir.
- Tahvil getirileri, hisse senedi getirileri ve piyasa riski primleri dahil olmak üzere finans sektöründeki çoğu getiri birbiriyle ilişkilidir.
- Değişken sayılar için geometrik ortalama, ortalamayı düzleştiren yıldan yıla bileşikleştirmeyi hesaba katarak gerçek getirinin çok daha doğru bir ölçümünü sağlar.
Geometrik Ortalama Formülü
Geometrik Ortalamayı Anlamak
Bazen bileşik yıllık büyüme oranı veya zaman ağırlıklı getiri oranı olarak adlandırılan geometrik ortalama, terimlerin ürünleri kullanılarak hesaplanan bir dizi değerin ortalama getiri oranıdır. O ne demek? Geometrik ortalama, birkaç değeri alır ve bunları birlikte çarpar ve bunları 1 / n’inci kuvvetine ayarlar.
Örneğin, geometrik ortalama hesaplaması 2 ve 8 gibi basit sayılarla kolayca anlaşılabilir. 2 ve 8’i çarparsanız, karekökü alın (sadece 2 sayı olduğundan ½ kuvvet), cevap 4’tür. Bununla birlikte, çok sayı olduğunda, bir hesap makinesi veya bilgisayar programı kullanılmadıkça hesaplamak daha zordur.
Zaman ufku ne kadar uzunsa, birleştirme o kadar kritik hale gelir ve geometrik ortalamanın kullanımı o kadar uygun olur.
Geometrik ortalama kullanmanın ana yararı, yatırılan gerçek miktarların bilinmesine gerek olmamasıdır; hesaplama tamamen getiri rakamlarının kendisine odaklanır ve birden fazla dönem boyunca iki yatırım seçeneğine bakıldığında “elmadan elmaya” bir karşılaştırma sunar. Geometrik ortalamalar her zaman basit bir ortalama olan aritmetik ortalamadan biraz daha küçük olacaktır.
Geometrik Ortalama Nasıl Hesaplanır
Bir yatırımın getirisinin geometrik ortalamasını kullanarak bileşik faizi hesaplamak için, bir yatırımcının öncelikle birinci yıldaki faizi hesaplaması gerekir; bu, 10.000 $ ile% 10 veya 1.000 $ çarpılır. İkinci yılda, yeni ana para miktarı 11.000 $ ve 11.000 $ ‘ın% 10’u 1.100 $’ dır. Yeni anapara tutarı şimdi 11.000 $ artı 1.100 $ veya 12.100 $ ‘dır.
Üçüncü yılda, yeni anapara tutarı 12.100 $ ve 12.100 $ ‘ın% 10’u 1.210 $’ dır. 25 yılın sonunda 10.000 $ 108.347.06 $ ‘a dönüşür ki bu da orijinal yatırımdan 98.347.05 $ daha fazladır. Kısayol, mevcut anaparayı bir artı faiz oranıyla çarpmak ve ardından faktörü bileşik yıl sayısına yükseltmektir. Hesaplama 10.000 $