Otoregresif Koşullu Heteroskedastisite (ARCH)

Otoregresif Koşullu Heteroskedastisite (ARCH) Nedir?

Otoregresif koşullu heteroskedastisite (ARCH), gelecekteki oynaklığı tahmin etmek için zaman serilerindeki oynaklığı analiz etmek için kullanılan istatistiksel bir modeldir. Finans dünyasında, ARCH modellemesi, gerçek piyasalara daha yakından benzeyen bir oynaklık modeli sağlayarak riski tahmin etmek için kullanılır. ARCH modellemesi, yüksek volatilite dönemlerini daha yüksek volatilite ve düşük volatilite dönemlerinin daha düşük volatilite izlediğini göstermektedir.

Uygulamada bu, dalgalanma veya varyansın kümelenme eğiliminde olduğuanlamına gelir;bu, bir varlığı farklı zaman dilimlerinde tutma riskini değerlendirirken yatırımcılar için yararlıdır. ARCH kavramı, 1980’lerde ekonomist Robert F. Engle tarafından geliştirilmiştir. ARCH, finansal modellemeyi hemen geliştirdi ve Engle’nin 2003 Nobel İktisadi Bilimler Ödülü’nü kazanmasıyla sonuçlandı.

Otoregresif Koşullu Heteroskedastisiteyi (ARCH) Anlamak

Otoregresif koşullu heteroskedastisite (ARCH) modeli, sabit oynaklık varsayımlarını koşullu oynaklık ile değiştirerek ekonometrik modelleri iyileştirmek için tasarlanmıştır. Engle ve ARCH modelleri üzerinde çalışan diğerleri, geçmiş finansal verilerin gelecekteki verileri etkilediğini fark ettiler – bu, otoregresifin tanımıdır. ARCH’nin koşullu heteroskedastisite kısmı basitçe finansal piyasalardaki oynaklığın sabit olmadığı gözlemlenebilir gerçeğini ifade eder – ister borsa değerleri, petrol fiyatları, döviz kurları veya GSYİH olsun, tüm finansal veriler yüksek ve düşük oynaklık dönemlerinden geçsin. Ekonomistler her zaman volatilite değişikliklerinin miktarını biliyorlardı, ancak piyasaları modellerken daha iyi bir seçeneğe sahip olmadıkları için genellikle bunu belirli bir süre boyunca sabit tuttular.

ARCH, ekonomistlerin oynaklık için sabit veya ortalama yerine kullanabilecekleri bir model sağladı. ARCH modelleri, finansal kriz dönemlerinde veya diğer kara kuğu olaylarında piyasada görülen dalgalanma kümelerini de tanıyabilir ve tahmin edebilir. Örneğin, S&P 500 için oynaklık, 2008’deki piyasa düzeltmesi sırasında rekor seviyelere yükselmeden önce, 2003’ten 2007’ye kadar boğa piyasasında uzun bir süre boyunca alışılmadık derecede düşüktü. Bu düzensiz ve aşırı varyasyon, standart sapmaya dayalı modeller için zordur. başa çıkmak için. Bununla birlikte ARCH modelleri, verilerdeki bu tür modelden kaynaklanan istatistiksel problemleri düzeltebilir. Dahası, ARCH modelleri en iyi yüksek frekanslı verilerle (saatlik, günlük, aylık, üç aylık) çalışır, bu nedenle finansal veriler için idealdirler. Sonuç olarak, ARCH modelleri volatilite sergileyen finansal piyasaların modellenmesinde temel dayanaklar haline geldi (ki bu uzun vadede aslında tüm finansal piyasalar).

ARCH Modellerinin Devam Eden Evrimi

Engle’nin 2003 Nobel konferansına göre, Milton Friedman’ın ekonomiyi olumsuz etkileyen gerçek enflasyon oranından ziyade enflasyon oranının ne olacağı konusundaki belirsizlik olduğu varsayımına yanıt olarak ARCH’yi geliştirdi. Model oluşturulduktan sonra, her türlü oynaklığı tahmin etmek için paha biçilmez olduğu ortaya çıktı. ARCH, GARCH, EGARCH, STARCH ve diğerleri dahil olmak üzere araştırma ve finans alanında da yaygın olarak kullanılan birçok ilgili modeli ortaya çıkardı.

Bu değişken modeller, daha doğru tahmin aralıkları elde etmek için genellikle ağırlıklandırma ve koşulluluk açısından değişiklikler getirir. Örneğin, EGARCH veya üstel GARCH, daha fazla oynaklık yarattığı gösterildiğinden, bir veri serisindeki negatif getirilere daha fazla ağırlık verir. Başka bir deyişle, bir fiyat grafiğindeki oynaklık büyük bir düşüşün ardından büyük bir yükselişten sonra olduğundan daha fazla artar. Çoğu ARCH model varyantı, maksimum olasılık yaklaşımı kullanarak ağırlıkları ayarlamak için geçmiş verileri analiz eder. Bu, yakın vadeli ve gelecekteki dalgalanmayı artan doğrulukla tahmin edebilen dinamik bir modelle sonuçlanır – ki bu, tabii ki, bu kadar çok finans kuruluşunun bunları kullanmasının nedenidir.