Wilcoxon Testi

Wilcoxon Testi Nedir?

Rank Sum testine veya Signed Rank test versiyonuna atıfta bulunabilen Wilcoxon testi, iki eşleştirilmiş grubu karşılaştıran parametrik olmayan bir istatistiksel testtir. Testler, esas olarak, ikili gruplar arasındaki farkı hesaplar ve bu farklılıkları, istatistiksel olarak birbirlerinden önemli ölçüde farklı olup olmadıklarını belirlemek için analiz eder.

Wilcoxon Testinin Temelleri

Rank Sum ve İşaretli Rank testler her iki 1945’te testlerde yayınlanan çığır açıcı bir araştırma belgesinde Amerikan istatistikçi Frank Wilcoxon temellerini attı önerildi hipotez testi ait parametrik olmayan istatistik sıralanabilir nüfus verileri için kullanılır ama yok, müşteri memnuniyeti veya müzik incelemeleri gibi sayısal değerler. Parametrik olmayan dağılımların parametreleri yoktur ve parametrik dağılımların yapabileceği gibi bir denklemle tanımlanamaz.

Wilcoxon Testinin yanıtlamamıza yardımcı olabileceği soru türleri arasında şunlar yer alır:

• Aynı öğrencilerin sınav puanları 5. sınıftan 5. sınıfa kadar farklı mıdır?
• Belirli bir ilacın aynı kişiler üzerinde test edildiğinde sağlık üzerinde bir etkisi var mı?

Bu modeller, verilerin aynı kişiyi veya stoğu takip eden iki eşleşen veya bağımlı popülasyondan geldiğini varsayar. Ayrıca verilerin, ayrık yerine sürekli olduğu varsayılır. Parametrik olmayan bir test olduğu için analizde bağımlı değişkenin belirli bir olasılık dağılımını gerektirmez.

Wilcoxon Testinin Versiyonları

• Wilcoxon Rank Sum testi, iki popülasyonun aynı sürekli dağılıma sahip olduğu şeklindeki sıfır hipotezini test etmek için kullanılabilir. Bu test yöntemini kullanmak için gerekli temel varsayımlar, verilerin aynı popülasyondan olduğu ve eşleştirildiği, verilerin en az bir aralık ölçeğinde ölçülebildiği ve verilerin rastgele ve bağımsız olarak seçildiği şeklindedir.
• Wilcoxon Signed Rank testi, eşleştirilmiş gözlemler arasındaki farkların büyüklükleri ve işaretleri hakkında bilgi olduğunu varsayar. Gibi parametrik olmayan çiftli öğrenci t-testi eşdeğer, İmzalı Derece alternatif olarak kullanılabilecek t-testi nüfus verileri takip etmez , normal dağılım.

Wilcoxon Test İstatistiğinin Hesaplanması

Wilcoxon İşaretli Sıralar Test İstatistiğine ( W) ulaşma adımları aşağıdaki gibidir:

1. N maddelik bir örneklemdeki her bir madde için, iki ölçüm arasında bir D i fark puanı elde edin (yani, birini diğerinden çıkarın).
2. Olumlu veya olumsuz işaretleri ihmal edin ve bir dizi n mutlak fark | D i | elde edin.
3. Sıfır fark puanlarını atlayın, size n sıfır olmayan mutlak fark puanları verin, burada n ‘≤ n. Böylece, n ‘ gerçek örneklem boyutu olur.
4. Daha sonra, | D i | dizilerinin her birine 1’den n’ye R i dereceleri atayın. öyle ki en küçük mutlak fark puanı 1. sıra alır ve en büyüğü sıra n alır. İki veya daha fazla ise | D i | eşittir, her birine, verilerdeki bağlar gerçekleşmemiş olsaydı, ayrı ayrı atanacakları sıraların ortalama sıralaması atanır.
5. Şimdi “+” veya “-” sembolünü, Di’nin başlangıçta pozitif veya negatif olmasına bağlı olarak, her n sırasına R i yeniden atayın.
6. Wilcoxon test istatistiği W daha sonra pozitif sıraların toplamı olarak elde edilir.

Uygulamada, bu test istatistiksel analiz yazılımı veya bir elektronik tablo kullanılarak kolayca gerçekleştirilir.