Tabakalı Rastgele Örnekleme

Tabakalı Rastgele Örnekleme Nedir?

Tabakalı rastgele örnekleme, bir popülasyonun tabakalar olarak bilinen daha küçük alt gruplara bölünmesini içeren bir örnekleme yöntemidir. In tabakalı tesadüfi örnekleme veya tabakalaşma, tabaka böyle gelir veya eğitim kazanımı olarak üyelerine paylaşılan özelliklerle veya özelliklerine göre oluşturulur.

Tabakalı rastgele örnekleme, orantılı rastgele örnekleme veya kota rastgele örnekleme olarak da adlandırılır.

Temel Çıkarımlar

  • Tabakalı rastgele örnekleme, araştırmacıların incelenen popülasyonun tamamını en iyi şekilde temsil eden örnek bir popülasyon elde etmesine olanak tanır.
  • Tabakalı rastgele örnekleme, tüm popülasyonu katman adı verilen homojen gruplara bölmeyi içerir.
  • Tabakalı rastgele örnekleme, tüm popülasyondan rastgele veri seçimini içeren basit rastgele örneklemeden farklıdır, bu nedenle her olası örnek eşit derecede olasıdır.

Tabakalı Rastgele Örnekleme Nasıl Çalışır?

Bir araştırmacı, benzer özelliklere sahip bir varlık grubu üzerinde analizi veya araştırmayı tamamlarken, araştırmayı tamamlamak için popülasyon büyüklüğünün çok büyük olduğunu görebilir. Zaman ve paradan tasarruf etmek için bir analist, popülasyondan küçük bir grup seçerek daha uygun bir yaklaşım benimseyebilir. Küçük grup, tüm popülasyonu temsil etmek için kullanılan popülasyonun bir alt kümesi olan örneklem büyüklüğü olarak adlandırılır. Bir popülasyondan bir örnek, biri tabakalı rastgele örnekleme yöntemi olan çeşitli yollarla seçilebilir.


Katmanlı rastgele örnekleme, tüm popülasyonu strata ( katman için çoğul ) adı verilen homojen gruplara ayırmayı içerir . Daha sonra her katmandan rastgele örnekler seçilir. Örneğin, 2007 yılında mezuniyetten sonraki üç ay içinde bir iş teklifi alan MBA öğrencilerinin sayısını öğrenmek isteyen bir akademik araştırmacıyı düşünün.

Yakında yıl için yaklaşık 200.000 MBA mezunu olduğunu öğrenecek. O karar verebilirsiniz basit tesadüfi örnek 50.000 mezunlarının ve bir anket yapabilir. Daha da iyisi, popülasyonu katmanlara bölebilir ve katmanlardan rastgele bir örnek alabilirdi. Bunu yapmak için, cinsiyet, yaş aralığı, ırk, milliyet ülkesi ve kariyer geçmişine göre nüfus grupları oluşturacaktı. Her tabakadan rastgele bir örnek, popülasyonla karşılaştırıldığında tabakanın büyüklüğüyle orantılı bir sayıda alınır. Tabakaların bu alt kümeleri daha sonra rastgele bir örnek oluşturmak için havuzlanır.

[Önemli: Tabakalı örnekleme, bir popülasyonun tüm üyelerini eşit olarak örnekleme olasılığıyla eşit kabul eden basit rastgele örneklemenin aksine, bir popülasyondaki gruplar arasındaki farklılıkları vurgulamak için kullanılır.]

Tabakalı Rastgele Örnekleme Örneği

Bir araştırma ekibinin ABD’deki üniversite öğrencilerinin genel not ortalamasını belirlemek istediğini varsayalım Araştırma ekibi, 21 milyon üniversite öğrencisinin tümünden veri toplamakta güçlük çekiyor; 4.000 öğrenciyi kullanarak nüfusun rastgele bir örneğini almaya karar verir.


Şimdi, ekibin örnek katılımcıların farklı özelliklerine baktığını ve genel not ortalamalarında ve öğrencilerin ana dallarında herhangi bir farklılık olup olmadığını merak ettiğini varsayalım. 560 öğrencinin İngilizce branşı, 1,135’inin fen bilimleri, 800’ün bilgisayar bilimi anadal, 1,090’ının mühendislik anadal ve 415’inin matematik anadal olduğunu bulduğunu varsayalım. Ekip, örneklem tabakasının popülasyondaki rastgele örneklemle orantılı olduğu orantılı tabakalı rastgele bir örnek kullanmak istiyor.

Ekibin  ABD’deki üniversite öğrencilerinin demografik özelliklerini araştırdığını ve öğrencilerin hangi dallarda ana dalda ana dal olduğunu bulduğunu varsayalım  :% 12 İngilizce,% 28 fen,% 24 bilgisayar bilimleri,% 21 mühendislik ve% 15 matematikte büyük. Böylece, tabakalı rastgele örnekleme sürecinden beş katman oluşturulur.

Ekibin daha sonra popülasyon katmanının örnekteki katmanla orantılı olduğunu doğrulaması gerekir; ancak oranların eşit olmadığını buluyorlar. Ekibin daha sonra nüfustan 4.000 öğrenciyi yeniden örneklemesi ve rastgele 480 İngilizce, 1.120 fen, 960 bilgisayar bilimi, 840 mühendislik ve 600 matematik öğrencisini seçmesi gerekiyor.

Bunlarla orantılı, tabakalı rastgele bir üniversite öğrencisi örneğine sahiptir, bu da öğrencilerin ABD’deki üniversite ana dallarının daha iyi bir temsilini sağlar. Araştırmacılar daha sonra belirli katmanları vurgulayabilir, ABD’deki üniversite öğrencilerinin çeşitli çalışmalarını gözlemleyebilir ve çeşitli not ortalamalarını gözlemleyebilirler..

Basit Rastgele ve Tabakalı Rastgele Örnekler

Basit rastgele örnekler  ve tabakalı rastgele örnekler, her ikisi de istatistiksel ölçüm araçlarıdır. Tüm veri popülasyonunu temsil etmek için basit bir rastgele örnek kullanılır. Katmanlı rastgele bir örnek, popülasyonu paylaşılan özelliklere göre daha küçük gruplara veya katmanlara böler.

Basit rastgele örneklem genellikle, veri popülasyonu hakkında çok az bilgi olduğunda, veri popülasyonunun çeşitli alt gruplara bölünemeyecek kadar çok farklılığa sahip olduğu veya veri popülasyonu arasında yalnızca bir ayrı özellik olduğunda kullanılır.

Örneğin, bir şekerleme şirketi, ürün hattının geleceğini belirlemek için müşterilerinin satın alma alışkanlıklarını incelemek isteyebilir. 10.000 müşteri varsa, bu müşterilerden 100 tanesini rastgele örnek olarak kullanabilir. Daha sonra bu 100 müşteriden bulduklarını üssünün geri kalanına uygulayabilir. Tabakalandırmanın aksine, bireysel özelliklerine bakılmaksızın 100 üyeyi tamamen rastgele örnekleyecektir.

Orantılı ve Orantısız Tabakalaşma

Tabakalı rastgele örnekleme, belirli bir popülasyonun her bir alt grubunun, bir araştırma çalışmasının tüm örnek popülasyonu içinde yeterince temsil edilmesini sağlar. Tabakalaşma orantılı veya orantısız olabilir. Orantılı tabakalı bir yöntemde, her tabakanın örneklem büyüklüğü tabakanın popülasyon büyüklüğüyle orantılıdır.

Örneğin, araştırmacı yaş aralığını kullanarak 50.000 mezundan oluşan bir örnek istiyorsa, orantılı tabakalı rastgele örnek şu formül kullanılarak elde edilecektir: (örnek boyutu / nüfus boyutu) x katman boyutu. Aşağıdaki tablo, nüfus büyüklüğünün yılda 180.000 MBA mezunu olduğunu varsaymaktadır.

24-28 yaş aralığındaki MBA mezunları için katman örneklem büyüklüğü (50.000 / 180.000) x 90.000 = 25.000 olarak hesaplanır. Diğer yaş grupları için de aynı yöntem kullanılmaktadır. Artık katman örneklem boyutu bilindiğine göre, araştırmacı anket katılımcılarını seçmek için her katmanda basit rastgele örnekleme yapabilir. Diğer bir deyişle, 24-28 yaş grubundan 25.000 mezun tüm nüfus içinden rastgele seçilecek, 29-33 yaş aralığından 16.667 mezun ise rastgele seçilecek vb.

Orantısız tabakalı bir örnekte, her bir tabakanın boyutu, popülasyondaki büyüklüğü ile orantılı değildir. Araştırmacı, 34-37 yaş grubundaki mezunların 1 / 3’ünü ve 29-33 yaş grubundaki mezunların 1 / 3’ünü örneklemeye karar verebilir.

Bir kişinin birden fazla katmana sığamayacağına dikkat etmek önemlidir. Her varlık yalnızca bir katmana sığmalıdır. Örtüşen alt gruplara sahip olmak, bazı bireylerin anket için seçilme şansının daha yüksek olacağı anlamına gelir ve bu da bir tür olasılık örneklemesi olarak tabakalı örnekleme kavramını tamamen geçersiz kılar.

Portföy yöneticileri, tahvil endeksi gibi bir endeksi çoğaltarak portföyler oluşturmak için tabakalı rastgele örneklemeyi kullanabilir.

Tabakalı Rastgele Örneklemenin Avantajları

Tabakalı rastgele örneklemenin temel avantajı, örneklemdeki temel popülasyon özelliklerini yakalamasıdır. Ağırlıklı ortalamaya benzer şekilde, bu örnekleme yöntemi, örneklemde genel popülasyonla orantılı özellikler üretir. Tabakalı rastgele örnekleme, çeşitli özniteliklere sahip popülasyonlar için iyi sonuç verir, ancak alt gruplar oluşturulamazsa, aksi takdirde etkisizdir.

Tabakalaşma, basit rastgele örnekleme yönteminden daha küçük bir tahmin hatası ve daha büyük bir kesinlik verir. Katmanlar arasındaki farklar ne kadar büyükse, hassasiyetteki kazanç o kadar büyük olur.

Tabakalı Rastgele Örneklemenin Dezavantajları

Ne yazık ki bu araştırma yöntemi her çalışmada kullanılamaz. Yöntemin dezavantajı, uygun şekilde kullanılması için birkaç koşulun karşılanması gerektiğidir. Araştırmacılar, incelenen bir popülasyonun her üyesini tanımlamalı ve her birini tek ve yalnızca bir alt popülasyon olarak sınıflandırmalıdır. Sonuç olarak, tabakalı rastgele örnekleme, araştırmacılar popülasyonun her üyesini bir alt gruba güvenle sınıflandıramadığında dezavantajlıdır. Ayrıca, tüm popülasyonun kapsamlı ve kesin bir listesini bulmak   zor olabilir.

Birden çok alt gruba giren konular varsa üst üste binme bir sorun olabilir. Basit rastgele örnekleme yapıldığında, birden çok alt grupta yer alanların seçilme olasılığı daha yüksektir. Sonuç, yanlış beyan veya nüfusun yanlış yansıması olabilir.

Yukarıdaki örnekler bunu kolaylaştırır: lisans, yüksek lisans, erkek ve kadın açıkça tanımlanmış gruplardır. Ancak diğer durumlarda çok daha zor olabilir. Irk, etnik köken veya din gibi özellikleri birleştirdiğinizi hayal edin. Sınıflandırma süreci, tabakalı rastgele örneklemeyi etkisiz ve idealden daha az bir yöntem haline getirerek daha zor hale gelir.