Standart hata

Standart Hata Nedir?

Bir istatistiğin standart hatası (SE), istatistiksel bir örnek popülasyonunun yaklaşık standart sapmasıdır. Standart hata, bir örnek dağılımının bir popülasyonu temsil ettiği doğruluğu standart sapmayı kullanarak ölçen istatistiksel bir terimdir. İstatistiklerde, örnek bir ortalama, popülasyonun gerçek ortalamasından sapar; bu sapma, ortalamanın standart hatasıdır.

Temel Çıkarımlar

  • Standart hata, istatistiksel bir örnek popülasyonunun yaklaşık standart sapmasıdır.
  • Standart hata, popülasyonun hesaplanan ortalaması ile bilinen veya doğru olarak kabul edilen arasındaki varyasyonu içerebilir.
  • Ortalama hesaplamalarında ne kadar çok veri noktası yer alırsa, standart hata o kadar küçük olma eğilimindedir.

Standart Hatayı Anlamak

“Standart hata” terimi, ortalama veya medyan gibi çeşitli numune istatistiklerinin standart sapmasına atıfta bulunmak için kullanılır. Örneğin, “ortalamanın standart hatası”, bir popülasyondan alınan numune araçlarının dağılımının standart sapmasına karşılık gelir. Standart hata ne kadar küçükse, örnek genel popülasyonu o kadar temsil eder.

Standart hata ile standart sapma arasındaki ilişki, belirli bir numune boyutu için, standart hata, numune büyüklüğünün kareköküne bölünen standart sapmaya eşit olacak şekildedir. Standart hata da örneklem büyüklüğüyle ters orantılıdır; örneklem boyutu ne kadar büyükse standart hata o kadar küçük olur çünkü istatistik gerçek değere yaklaşacaktır.

Standart hata, çıkarımsal istatistiklerin bir parçası olarak kabul edilir. Bir veri kümesindeki ortalamanın standart sapmasını temsil eder. Bu, rastgele değişkenler için bir varyasyon ölçüsü olarak hizmet eder ve dağılım için bir ölçüm sağlar. Yayılma ne kadar küçükse, veri kümesi o kadar doğru olur.

Standart hata ve standart sapma değişkenliğin ölçüleridir, merkezi eğilim ölçüleri ise ortalama, medyan vb. İçerir.

Standart Hata Gereksinimleri

Bir popülasyon örneklendiğinde, ortalama veya ortalama genellikle hesaplanır. Standart hata, popülasyonun hesaplanan ortalaması ile bilinen veya doğru olarak kabul edilen arasındaki varyasyonu içerebilir. Bu, numunenin toplanmasıyla ilgili herhangi bir tesadüfi yanlışlığın telafi edilmesine yardımcı olur.

Birden fazla örneğin toplandığı durumlarda, her örneğin ortalaması diğerlerinden biraz farklı olabilir ve bu da değişkenler arasında bir yayılma yaratır. Bu yayılma, veri kümeleri arasındaki araçlar arasındaki farkları hesaba katarak, çoğunlukla standart hata olarak ölçülür.

Ortalama hesaplamalarında ne kadar çok veri noktası yer alırsa, standart hata o kadar küçük olma eğilimindedir. Standart hata küçük olduğunda, verilerin gerçek ortalamayı daha fazla temsil ettiği söylenir. Standart hatanın büyük olduğu durumlarda, verilerde bazı önemli düzensizlikler olabilir.

Standart sapma, veri noktalarının her birinin yayılmasının bir temsilidir. Standart sapma, her standart sapma düzeyinde görüntülenen veri noktalarının sayısına dayalı olarak verilerin geçerliliğini belirlemeye yardımcı olmak için kullanılır. Standart hatalar daha çok, araçlar içindeki sapmayı analiz ederek numunenin doğruluğunu veya birden fazla numunenin doğruluğunu belirlemenin bir yolu olarak işlev görür.