Örnekleme dağılımı

Published · Updated

Örnekleme Dağılımı Nedir?

Örnekleme dağılımı, belirli bir popülasyondan alınan çok sayıda örnekten elde edilen bir istatistiğin olasılık dağılımıdır. Belirli bir popülasyonun, örnekleme dağılımı belki bir bir istatistik için ortaya çıkabilecek farklı sonuçların bir dizi frekans dağılımı nüfus.

Gelen  istatistik, nüfus istatistiksel hangi tüm havuzu  örnek  çizilir. Bir popülasyon, bir grup insanı, nesneleri, olayları, hastane ziyaretlerini veya ölçümleri ifade edebilir. Dolayısıyla, bir popülasyonun, ortak bir özellik ile bir arada gruplandırılmış deneklerin toplu bir gözlemi olduğu söylenebilir.

  • Örnekleme dağılımı, daha büyük bir popülasyondan tekrarlanan örnekleme yoluyla elde edilen bir istatistiktir.
  • Bir popülasyon gerçekten var olduğundan, bir değişkenin ortalama veya modu gibi bir istatistiğin olası sonuçlarını açıklar.
  • Araştırmacılar tarafından analiz edilen verilerin çoğu aslında popülasyonlardan değil, örneklerden alınır.

Örnekleme Dağılımını Anlamak

Akademisyenler, istatistikçiler, araştırmacılar, pazarlamacılar, analistler vb. Tarafından çizilen ve kullanılan birçok veri aslında popülasyonlar değil örneklerdir. Örnek, popülasyonun bir alt kümesidir. Örneğin, 1995’ten 2005’e kadar Kuzey Amerika’da doğan tüm bebeklerin ortalama ağırlıklarını Güney Amerika’da aynı zaman diliminde doğanlarla karşılaştırmak isteyen bir tıp araştırmacısı, makul bir süre içinde tüm popülasyonun verilerini çekemez. on yıllık zaman diliminde meydana gelen bir milyondan fazla doğum. Bunun yerine, bir sonuca varmak için her kıtada diyelim ki 100 bebeğin ağırlığını kullanacak. Kullanılan 200 bebeğin ağırlığı örnektir ve hesaplanan ortalama ağırlık örnek ortalamadır.

Şimdi, tıbbi araştırmacının her kıtadan 100 yenidoğan ağırlığından sadece bir örnek almak yerine, genel popülasyondan tekrarlanan rastgele örnekler aldığını ve her örnek grubu için örnek ortalamasını hesapladığını varsayalım. Bu nedenle, Kuzey Amerika için, ABD, Kanada ve Meksika’da kaydedilen 100 yenidoğan ağırlığı için verileri şu şekilde toplar: ABD’deki seçkin hastanelerden dört 100 örnek, Kanada’dan beş 70 örnek ve Meksika’dan üç 150 kayıt toplam olarak 12 set halinde gruplanmış 1200 kilo yenidoğan bebekten. Ayrıca Güney Amerika’daki 12 ülkenin her birinden 100 doğum ağırlığı örnek verisi topluyor.

Her numunenin kendi numune ortalaması vardır ve numune araçlarının dağılımı numune dağılımı olarak bilinir.

Her numune seti için hesaplanan ortalama ağırlık, ortalamanın örnekleme dağılımıdır. Bir örnekten sadece ortalama hesaplanamaz. Standart sapma, varyans, oran ve aralık gibi diğer istatistikler örnek verilerden hesaplanabilir. Standart sapma ve varyans, örnekleme dağılımının değişkenliğini ölçer.

Bir popülasyondaki gözlem sayısı, bir numunedeki gözlem sayısı ve numune setlerini çizmek için kullanılan prosedür, bir örnekleme dağılımının değişkenliğini belirler. Bir örnekleme dağılımının standart sapmasına standart hata denir. Bir örnekleme dağılımının ortalaması, popülasyonun ortalamasına eşitken, standart hata popülasyonun standart sapmasına, popülasyonun büyüklüğüne ve örneğin büyüklüğüne bağlıdır.

Örneklem setlerinin her birinin ortalamasının birbirinden ve popülasyon ortalamasından ne kadar ayrıldığını bilmek, örneklem ortalamasının popülasyon ortalamasına ne kadar yakın olduğuna dair bir gösterge verecektir. Örneklem dağılımının standart hatası, örneklem büyüklüğü arttıkça azalmaktadır.

Özel Hususlar

Bir popülasyon veya bir örnek sayı kümesi normal bir dağılıma sahip olacaktır. Bununla birlikte, bir örnekleme dağılımı birden fazla gözlem setini içerdiğinden, mutlaka çan şeklinde bir şekle sahip olmayacaktır.

Örneğimizi takip ederek, Kuzey Amerika ve Güney Amerika’daki bebeklerin popülasyon ortalama ağırlığı normal bir dağılıma sahiptir, çünkü bazı bebekler düşük kilolu (ortalamanın altında) veya fazla kilolu (ortalamanın üzerinde), çoğu bebek arada (ortalamanın etrafında) olacaktır. ). Kuzey Amerika’daki yenidoğanların ortalama ağırlığı yedi pound ise, Kuzey Amerika için kaydedilen 12 örnek gözlem setinin her birindeki örnek ortalama ağırlık da yedi pound’a yakın olacaktır.

Bununla birlikte, 1.200 numune grubunun her birinde hesaplanan ortalamaların her birinin grafiğini çizerseniz, ortaya çıkan şekil tek tip bir dağılımla sonuçlanabilir, ancak gerçek şeklin ne olacağını kesin olarak tahmin etmek zordur. Araştırmacı, bir milyondan fazla ağırlık rakamından oluşan popülasyondan ne kadar çok örnek kullanırsa, grafik o kadar çok normal dağılım oluşturmaya başlayacaktır.