Homoskedastik
Homoskedastik nedir?
Homoskedastik (aynı zamanda “homoskedastik” olarak da yazılır), bir regresyon modelindeki kalıntı veya hata teriminin varyansının sabit olduğu bir koşulu ifade eder. Yani, hata terimi yordayıcı değişkenin değeri değiştikçe çok fazla değişmez. Bunu söylemenin başka bir yolu da, veri noktalarının varyansının tüm veri noktaları için kabaca aynı olmasıdır. Bu, bir tutarlılık düzeyi önerir ve regresyon yoluyla verilerle modellemeyi ve çalışmayı kolaylaştırır. Bununla birlikte, homoskedastisitenin olmaması, regresyon modelinin bağımlı değişkenin performansını açıklamak için ek öngörücü değişkenler içermesi gerekebileceğini düşündürebilir.
Temel Çıkarımlar
- Bir regresyon modelinde hata teriminin varyansı sabit olduğunda, homoskedastisite ortaya çıkar.
- Hata teriminin varyansı homoskedastik ise, model iyi tanımlanmıştır. Çok fazla varyans varsa, model iyi tanımlanamayabilir.
- Ek tahmin değişkenleri eklemek, bağımlı değişkenin performansını açıklamaya yardımcı olabilir.
- Tersine, heteroskedastisite, hata teriminin varyansı sabit olmadığında ortaya çıkar.
Eşcinsellik Nasıl Çalışır?
Homoskedastisite, doğrusal regresyon modellemesinin bir varsayımıdır ve bu türdeki veriler, en küçük kareler yöntemiyle iyi çalışır. Regresyon doğrusu etrafındaki hataların varyansı çok değişiyorsa, regresyon modeli zayıf bir şekilde tanımlanabilir. “Homojen” in tersinin “heterojen” olması gibi, homoskedastisitenin zıttı da heteroskedastisitedir. Heteroskedastisite (aynı zamanda “heteroskedastisite” olarak da ifade edilir), bir regresyon denklemindeki hata teriminin varyansının sabit olmadığı bir koşulu ifade eder.
Varyansın, öngörülen sonuç ile belirli bir durumun gerçek sonucu arasındaki ölçülen fark olduğu düşünüldüğünde, homoskedastisitenin belirlenmesi, hangi faktörlerin doğruluk için ayarlanması gerektiğini belirlemeye yardımcı olabilir.
Özel Hususlar
Basit bir regresyon modeli veya denklem, dört terimden oluşur. Sol tarafta bağımlı değişkendir. Modelin “açıklamaya” çalıştığı olguyu temsil eder. Sağ tarafta bir sabit, bir yordayıcı değişken ve bir artık veya hata terimi vardır. Hata terimi, bağımlı değişkendeki yordayıcı değişken tarafından açıklanmayan değişkenlik miktarını gösterir.
Homoskedastic Örneği
Örneğin, her öğrencinin ders çalışmak için harcadığı süreyi kullanarak öğrenci test puanlarını açıklamak istediğinizi varsayalım. Bu durumda, test puanları bağımlı değişken olacaktır ve çalışmak için harcanan zaman yordayıcı değişken olacaktır.
Hata terimi, çalışma süresiyle açıklanmayan test puanlarındaki varyans miktarını gösterecektir. Eğer bu varyans tekdüze veya homoskedastik ise, o zaman bu modelin test performansı için yeterli bir açıklama olabileceğini düşündürür.
Ancak varyans heteroskedastik olabilir. Hata terimi verilerinin bir grafiği, büyük miktarda çalışma süresinin yüksek test puanlarına çok yakın olduğunu gösterebilir, ancak bu düşük çalışma süresi test puanları büyük ölçüde farklılık gösterir ve hatta bazı çok yüksek puanlar içerir. Dolayısıyla, puanların varyansı, sadece tek bir yordayıcı değişkenle – çalışmanın süresi ile iyi açıklanmayacaktır. Bu durumda, muhtemelen başka bir faktör iş başındadır ve onu veya onları tanımlamak için modelin geliştirilmesi gerekebilir.
Daha fazla araştırma, bazı öğrencilerin testin yanıtlarını vaktinden önce gördüklerini veya daha önce benzer bir sınava girdiklerini ve bu nedenle bu test için çalışmaya gerek duymadıklarını ortaya çıkarabilir. Bu nedenle, öğrencilerin, konuya bakılmaksızın, çalışma sürelerinden ve önceki testlerdeki performanslarından bağımsız olarak farklı seviyelerde sınav geçme yeteneklerine sahip oldukları ortaya çıkabilir.
Regresyon modelini geliştirmek için, araştırmacı, verilere daha doğru bir uyum sağlayabilecek diğer açıklayıcı değişkenleri denemek zorunda kalacaktı. Örneğin, bazı öğrenciler cevapları önceden görmüş olsaydı, regresyon modelinin iki açıklayıcı değişkeni olacaktı: çalışma süresi ve öğrencinin cevaplar hakkında önceden bilgi sahibi olup olmadığı. Bu iki değişkenle, test puanlarının varyansının daha fazlası açıklanacak ve hata teriminin varyansı, modelin iyi tanımlandığını düşündüren homoskedastik olabilir.