Sürekli Bileşik

Published · Updated

Sürekli Bileşikleme Nedir?

Sürekli bileşik, teorik olarak sonsuz sayıda dönem boyunca hesaplanır ve bir hesabın bakiyesine yeniden yatırılırsa bileşik faizin ulaşabileceği matematiksel sınırdır. Uygulamada bu mümkün olmasa da, finans alanında sürekli artan faiz kavramı önemlidir. Faizin çoğu aylık, üç aylık veya altı aylık bazda birleştirildiğinden, bu aşırı bir bileşik durumdur.

Sürekli Bileşimin Formülü ve Hesaplanması

Yıllık veya aylık gibi sınırlı sayıda dönem için faizi hesaplamak yerine, sürekli bileşik faiz, sonsuz sayıda dönem boyunca sabit bileşik oluşturmayı varsayarak faizi hesaplar. Sonlu zaman dilimlerinde bileşik faiz formülü dört değişkeni hesaba katar:

  • PV = yatırımın bugünkü değeri
  • i = belirtilen faiz oranı
  • n = bileşik dönemlerin sayısı
  • t = yıl cinsinden zaman

Sürekli bileşik oluşturma formülü, faiz getiren bir yatırımın gelecekteki değeri için formülden türetilmiştir:

Gelecek Değer (FV) = PV x [1 + (i / n)] (nxt)

Bu formülün sınırının n sonsuza yaklaştıkça hesaplanması (sürekli bileşik oluşturma tanımına göre), sürekli bileşik faiz için formülle sonuçlanır:

FV = PV xe  (ixt), burada e, 2.7183 olarak yaklaştırılan matematiksel sabittir.

Temel Çıkarımlar

  • Faizin çoğu altı ayda bir, üç ayda bir veya aylık olarak birleştirilir.
  • Sürekli olarak bileşik faiz, faizin birleştirildiğini ve sonsuz sayıda bakiyeye geri eklendiğini varsayar.
  • Sürekli bileşik faiz hesaplama formülü, dört değişkeni hesaba katar.
  • Sürekli bileşik faiz kavramı, pratikte mümkün olmasa da finansta önemlidir.

Sürekli Bileşik Size Ne Söyleyebilir

Teoride, sürekli bileşik faiz, bir hesap bakiyesinin sürekli faiz kazandığı ve bu faizi bakiyeye geri döndürerek faiz kazanması anlamına gelir.

Sürekli bileşik faiz, faizin sonsuz sayıda dönem boyunca bileşikleşeceği varsayımı altında faizi hesaplar. Sürekli birleştirme temel bir kavram olmasına rağmen, gerçek dünyada faizin hesaplanması ve ödenmesi için sonsuz sayıda döneme sahip olmak mümkün değildir. Sonuç olarak, faiz genellikle aylık, üç aylık veya yıllık gibi sabit bir vadeye göre birleştirilir.

Çok büyük yatırım miktarlarında bile, sürekli bileşik oluşturma yoluyla kazanılan toplam faizdeki fark, geleneksel bileşik dönemlerle karşılaştırıldığında çok yüksek değildir.

Sürekli Karıştırmanın Nasıl Kullanılacağına İlişkin Örnek

Örnek olarak, 10.000 $ ‘lık bir yatırımın önümüzdeki yıl% 15 faiz getirdiğini varsayalım. Aşağıdaki örnekler, faiz yıllık, altı aylık, üç aylık, aylık, günlük ve sürekli olarak birleştirildiğinde yatırımın bitiş değerini gösterir.

  • Yıllık Bileşik: FV = 10.000 $ x (1 + (% 15/1 )) (1 x 1) = 11.500 $
  • Altı Aylık Bileşik: FV = 10.000 $ x (1 + (% 15/2 )) (2 x 1) = 11.556,25 $
  • Üç Aylık Bileşik: FV = 10.000 $ x (1 + (% 15/4 )) (4 x 1) = 11.586,50 $
  • Aylık Bileşik: FV = 10.000 $ x (1 + (% 15/12 ))  (12 x 1) = 11.607,55 $
  • Günlük Bileşik: FV = 10.000 $ x (1 + (% 15/365 )) (365 x 1) = 11.617.98 $
  • Sürekli Birleştirme : FV = 10.000 x 2.7183 (% 15 x 1) = 11.618,34 ABD doları

Günlük bileşikleştirmeyle, kazanılan toplam faiz 1.617.98 $ iken, sürekli bileşikleştirme ile kazanılan toplam faiz marjinal bir fark olan 1.618.34 $ ‘dır.