Ağaç diyagramı

Matematikte Ağaç Diyagramı Nedir?

Ağaç diyagramı, genel matematik, olasılık ve istatistik alanlarında, bir olay veya problemin olası sonuçlarının sayısını hesaplamaya ve bu potansiyel sonuçları organize bir şekilde belirtmeye yardımcı olan bir araçtır.

Olasılık ağaçları veya karar ağaçları olarak da bilinen ağaç diyagramları oldukça çok yönlüdür ve finans dahil birçok alanda yararlı olabilir.

Matematikte Ağaç Diyagramını Anlamak

Bir ağaç diyagramı, bir kullanıcının tek bir noktadan başlamasına ve birbirini dışlayan kararlar almasına veya ağacın dallarından aşağıya doğru bir yolu takip etmek için birbirini dışlayan olayları deneyimlemesine olanak tanır. Her düğüme uygun değerleri atadıktan sonra bir ağaç diyagramı kullanmak basittir. Olası bir sonucu temsil eden şans düğümlerine bir olasılık atanmalıdır. Karar düğümleri bir soru sorar ve ardından “evet” veya “hayır” gibi yanıt düğümleri gelmelidir. Genellikle, maliyet veya ödeme gibi bir değer bir düğümle ilişkilendirilir. Ağaç diyagramları, bir kararın olasılıklarını, kararlarını, maliyetlerini ve ödemelerini birleştirir ve stratejik bir yanıt sağlar. Finansta, belirli bir noktada temel menkul kıymetin fiyatı verilen bir karar ağacı kullanarak bir satım veya alım opsiyonunun fiyatını modelleyebiliriz.

Ağaç Diyagramları Nasıl Çalışır?

Bir ağaç diyagramının arkasındaki fikir, soldan her şeyle veya biriyle başlamaktır. Ne zaman birkaç olası sonuç ortaya çıksa, o daldaki olasılık, her sonuç için daha küçük bir dala bölünür.

Diyagram, birbirini dışlayan kararları veya olayları temsil eden ek düğümlere çıkan dallarla tek bir düğümde başlar. Aşağıdaki diyagramda, analiz ilk boş düğümde başlayacaktır. Bir karar veya olay daha sonra düğüm A veya B’ye yol açacaktır. Bu ikincil düğümlerden, bir sonuca varılıncaya kadar üçüncü düğüm düzeyine götüren ek kararlar veya olaylar meydana gelecektir.

Matematiğe ek olarak, ağaç diyagramları stratejik karar vermede, şirket değerlemelerinde veya olasılık hesaplamalarında kullanılır. Ağaç diyagramları, bir kararın olasılıklarını, kararlarını, maliyetlerini ve ödemelerini birleştirir ve stratejik bir yanıt sağlar. Finansta, belirli bir zamanda temel menkul kıymetin fiyatı verilen bir karar ağacı kullanarak bir anketine dayalı olarak bir roboadvisor’ın yeni bir kullanıcısı için uygun bir yatırım stratejisinin nasıl belirleneceği olabilir.