Mod
Mod Nedir?
Mod, bir veri kümesinde en sık görülen değerdir. Bir veri kümesinin bir modu olabilir, birden fazla modu olabilir veya hiç modu olmayabilir. Merkezi eğilim Diğer popüler tedbirler ortalama ya da bir setin ortalama ve dahil medyan, bir sette orta değer.
Mod, ortalama ve / veya medyan ile aynı değerde olabilir, ancak bu genellikle geçerli değildir.
Modu Anlamak
İstatistikte veriler çeşitli şekillerde dağıtılabilir. En sık belirtilen dağılım, klasik normal (çan eğrisi) dağılımdır. Bu ve diğer bazı dağılımlarda, ortalama (ortalama) değer, aynı zamanda gözlemlenen değerlerin tepe frekansı olan orta noktaya düşer. Böyle bir dağılım için ortalama, medyan ve modun tümü aynı değerdir. Bu, bu değerin ortalama değer, orta değer ve ayrıca mod olduğu – verilerde en sık görülen değer olduğu anlamına gelir.
Mod, en çok, sıralamaya dayalı bir matematiksel ortalama medyan değerinin hesaplanamadığı araba modelleri veya soda aromaları gibi kategorik verileri incelerken merkezi eğilimin bir ölçüsü olarak kullanışlıdır.
Temel Çıkarımlar
- İstatistikte mod, bir veri kümesinde en sık gözlemlenen değerdir.
- Normal dağılım için mod aynı zamanda ortalama ve medyan ile aynı değerdir.
- Çoğu durumda mod değeri, verilerdeki ortalama değerden farklı olacaktır.
Mod Örnekleri
Örneğin, aşağıdaki sayılar listesinde 16, küme içinde diğer tüm sayılardan daha fazla göründüğü için moddur:
- 3, 3, 6, 9, 16, 16, 16, 27, 27, 37, 48
Aynı frekansta ve kümedeki diğerlerinden daha fazla sayıda sayı varsa, bir sayı kümesi birden fazla moda sahip olabilir (bu, iki mod varsa iki modlu olarak bilinir ).
- 3, 3, 3, 9, 16, 16, 16, 27, 37, 48
Yukarıdaki örnekte, hem 3 hem de 16 sayısı modlardır çünkü her biri üç kez meydana gelir ve başka hiçbir sayı daha sık görülmez.
Bir sayı kümesinde birden fazla sayı oluşmazsa, bu kümenin modu yoktur:
- 3, 6, 9, 16, 27, 37, 48
İki modlu bir sayı kümesi iki modludur, üç modlu bir sayı kümesi üç modludur ve birden fazla moda sahip herhangi bir sayı kümesi çok modludur.
Modun Avantaj ve Dezavantajları
Avantajlar:
- Modun anlaşılması ve hesaplanması kolaydır.
- Mod, aşırı değerlerden etkilenmez.
- Modun bir veri setinde ve ayrık bir frekans dağılımında tanımlanması kolaydır.
- Mod, nitel veriler için kullanışlıdır.
- Mod, açık uçlu bir frekans tablosunda hesaplanabilir.
- Mod grafik olarak yerleştirilebilir.
Dezavantajları:
- Bir veri kümesinde tekrar olmadığında mod tanımlanmaz.
- Mod, tüm değerlere dayalı değildir.
- Veriler az sayıda değerden oluştuğunda mod kararsızdır.
- Bazen verilerin bir modu, birden fazla modu vardır veya hiç modu yoktur.
Hızlı Gerçek
Bilim adamları veya istatistikçiler modal gözlem hakkında konuştuklarında, en yaygın gözlemden bahsediyorlar.