Log-Normal Dağılım

Log-Normal Dağılımın TANIMI

Log-normal dağılım, logaritmik değerlerin ilgili bir normal dağılımdan istatistiksel bir dağılımıdır. Log-normal dağılım, ilişkili logaritmik hesaplamalar kullanılarak normal dağılıma çevrilebilir ve bunun tersi de yapılabilir.

Normal ve Lognormal’i Anlamak

Normal dağılımlar, simetrik veya çan eğrisi oluşturan sonuçların olasılık dağılımıdır. Normal bir dağılımda, sonuçların% 68’i bir standart sapma ve% 95’i iki standart sapma dahilindedir.

Çoğu insan normal dağılıma aşina olsa da, log-normal dağılıma aşina olmayabilir. Normal dağılım, logaritmik matematik kullanılarak log-normal dağılıma dönüştürülebilir. Log-normal dağılımlar yalnızca normal olarak dağıtılmış bir rastgele değişkenler kümesinden gelebildiğinden, esas olarak temel budur.

Normal dağılımlarla birlikte log-normal dağılımları kullanmanın birkaç nedeni olabilir. Genel olarak log-normal dağılımların çoğu, tabanın e = 2.718’e eşit olduğu doğal logu almanın sonucudur. Bununla birlikte, log-normal dağılım, lognormal dağılımın şeklini etkileyen farklı bir taban kullanılarak ölçeklenebilir.

Genel olarak log-normal dağılım, normal dağılım eğrisinden rasgele değişkenlerin logunu çizer. Genel olarak, günlük, normal olarak dağılmış bir eğri boyunca bulunan rastgele değişkeni (x) üretmek için bir temel sayının yükseltilmesi gereken üs olarak bilinir.

Daha fazla bilgi için Investopedia’nın girişine,  Lognormal ve  Normal Dağıtım’a da bakın.

Finansta Log-Normal Dağıtım Uygulamaları ve Kullanımları

Normal dağılımlar, log-normal dağılımların çözebileceği birkaç problem sunabilir. Esas olarak, normal dağılımlar negatif rastgele değişkenlere izin verirken, log-normal dağılımlar tüm pozitif değişkenleri içerir.

Finansta log-normal dağılımların kullanıldığı en yaygın uygulamalardan biri hisse senedi fiyatlarının analizidir. Bir hisse senedinin potansiyel getirileri normal bir dağılımda grafikle gösterilebilir. Ancak hisse senedinin fiyatları log-normal dağılımda grafikle gösterilebilir. Log-normal dağılım eğrisi, bu nedenle, hisse senedinin bir süre boyunca elde etmeyi bekleyebileceği bileşik getiriyi daha iyi tanımlamaya yardımcı olmak için kullanılabilir.

Log-normal dağılımların  , rasgele değişkenlerdeki düşük ortalama değerler ve yüksek varyanslar nedeniyle uzun sağ kuyruklarla pozitif olarak  çarpıtıldığına dikkat edin.

Excel’de Lognormal Dağılım

Lognormal dağıtım Excel’de yapılabilir. İstatistiksel fonksiyonlarda LOGNORM. DIST olarak bulunur.

Excel bunu şu şekilde tanımlar:

LOGNORM. DAĞ (x, ortalama, standart_sapma, kümülatif)

X’in lognormal dağılımını döndürür; burada ln (x) normalde ortalama ve standart_sapma parametreleriyle dağıtılır.

Excel’de LOGNORM. DAĞ’ı hesaplamak için aşağıdakilere ihtiyacınız olacak:

x = işlevin değerlendirileceği değer

Ortalama = ln (x) ‘in ortalaması

Standart Sapma = pozitif olması gereken ln (x) ‘in standart sapması