En Uygun Hat

En Uygun Hat Nedir

En iyi uyan çizgi, bu noktalar arasındaki ilişkiyi en iyi ifade eden veri noktalarının dağılım grafiğinden geçen bir çizgiyi ifade eder. İstatistikçiler, manuel hesaplamalar veya regresyon analizi yazılımı aracılığıyla, genellikle çizginin geometrik denklemine ulaşmak için en küçük kareler yöntemini kullanır. Düz bir çizgi, iki veya daha fazla bağımsız değişkenin basit bir doğrusal regresyon analizinden ortaya çıkacaktır. Birden fazla ilişkili değişkeni içeren bir regresyon, bazı durumlarda eğri bir çizgi oluşturabilir.

En Uygun Hattın Temelleri

En iyi uyum çizgisi, regresyon analizinin en önemli çıktılarından biridir. Regresyon, bir veya daha fazla bağımsız değişken ile ortaya çıkan bir bağımlı değişken arasındaki ilişkinin nicel bir ölçüsünü ifade eder. Regresyon, bilim ve kamu hizmetinden finansal analize kadar çok çeşitli alanlardaki profesyoneller için kullanışlıdır.

Bir regresyon analizi gerçekleştirmek için, bir istatistikçi, her biri tam bir bağımlı ve bağımsız değişkenler kümesi içeren bir dizi veri noktası toplar. Örneğin, bağımlı değişken bir firmanın hisse senedi fiyatı olabilir ve bağımsız değişkenler, hissenin S&P 500’de listelenmediğini varsayarak Standard and Poor’s 500 endeksi ve ulusal işsizlik oranı olabilir. Örnek set, bunların her biri olabilir. son 20 yıla ait üç veri seti.

Bir grafikte, bu veri noktaları, herhangi bir çizgi boyunca organize edilmiş gibi görünen veya görünmeyen bir dizi nokta olan dağılım grafiği olarak görünecektir. Doğrusal bir model görünürse, bu noktaların o çizgiye olan mesafesini en aza indiren en iyi uyan bir çizgi çizmek mümkün olabilir. Görsel olarak belirgin bir düzenleme ekseni yoksa, regresyon analizi en küçük kareler yöntemine dayalı bir çizgi oluşturabilir. Bu yöntem, en uygun çizgiden her noktanın kare mesafesini en aza indiren çizgiyi oluşturur.

Bu satırın formülünü belirlemek için, istatistikçi son 20 yıldaki bu üç sonucu bir regresyon yazılımı uygulamasına girer. Yazılım, S&P 500, işsizlik oranı ve söz konusu şirketin hisse senedi fiyatı arasındaki nedensel ilişkiyi ifade eden doğrusal bir formül üretir. Bu denklem, en uygun çizginin formülüdür. Tahmine dayalı bir araçtır, analistlere ve tüccarlara firmanın gelecekteki hisse senedi fiyatını bu iki bağımsız değişkene göre projelendirmek için bir mekanizma sağlar.

En Uygun Denklem Çizgisi ve Bileşenleri

Yukarıda tartışılan örnek gibi iki bağımsız değişkenli bir regresyon, bu temel yapıya sahip bir formül üretecektir:

y = c + b 1 (x 1 ) + b 2 (x 2 )

Bu denklemde y bağımlı değişkendir, c sabit, b 1 ilk regresyon katsayısı ve x 1 ilk bağımsız değişkendir. İkinci katsayı ve ikinci bağımsız değişken b 2 ve x 2’dir. Yukarıdaki örnekten hareketle hisse senedi fiyatı y, S&P 500 x 1 ve işsizlik oranı x 2 olacaktır. Her bağımsız değişkenin katsayısı, o değişkendeki her ek birim için y’deki değişim derecesini temsil eder. S&P 500 bir artarsa, ortaya çıkan y veya hisse fiyatı katsayı miktarı kadar yükselir. Aynısı, ikinci bağımsız değişken olan işsizlik oranı için de geçerlidir. Tek bağımsız değişkenli basit bir regresyonda, bu katsayı, en uygun çizginin eğimidir. Bu örnekte veya iki bağımsız değişkenli herhangi bir regresyonda, eğim iki katsayının bir karışımıdır. Sabit c, en uygun çizginin y kesişimidir.