Genelleştirilmiş Otomatik Gerilimli Koşullu Heteroskedastisite (GARCH)

Genelleştirilmiş Otomatik Gerilimli Koşullu Heteroskedastisite (GARCH) nedir?

Genelleştirilmiş Otomatik Gerilimli Koşullu Heteroskedastisite (GARCH), varyans hatasının seri olarak otokorelasyonlu olduğuna inanılan zaman serisi verilerinin analizinde kullanılan istatistiksel bir modeldir. GARCH modelleri, hata teriminin varyansının otoregresif bir hareketli ortalama süreci izlediğini varsayar.

Genelleştirilmiş Otomatik Gerilimli Koşullu Heteroskedastisiteyi (GARCH) Anlama

Genelleştirilmiş Koşullu Değişen rağmen varyans (GARCH) modelleri gibi mali veri, farklı türde bir dizi analizi de kullanılabilir makro veri, mali kurumlar, tipik olarak hisse senetleri, bonolar, piyasa endeksleri dönüşlerden uçuculuğunu tahmin etmek için kullanmak. Elde edilen bilgileri, fiyatlandırmanın belirlenmesine yardımcı olmak ve hangi varlıkların potansiyel olarak daha yüksek getiri sağlayacağını yargılamak ve varlık tahsisi, riskten korunma, risk yönetimi ve portföy optimizasyonu kararlarına yardımcı olmak için mevcut yatırımların getirilerini tahmin etmek için kullanırlar.

GARCH modelleri, hata teriminin varyansı sabit olmadığında kullanılır. Yani, hata terimi heteroskedastiktir. Heteroskedastisite, istatistiksel bir modelde bir hata teriminin veya değişkenin düzensiz varyasyon modelini tanımlar. Esasen, heteroskedastisitenin olduğu her yerde, gözlemler doğrusal bir modele uymaz. Bunun yerine, kümelenme eğilimindedirler. Bu nedenle, bu veriler üzerinde sabit varyans varsayan istatistiksel modeller kullanılırsa, modelden çıkarılabilecek sonuçlar ve tahmin değeri güvenilir olmayacaktır.

GARCH modellerindeki hata teriminin varyansının, önceki dönemlerdeki hata terimlerinin ortalama boyutuna bağlı olarak sistematik olarak değiştiği varsayılmaktadır. Diğer bir deyişle, koşullu heteroskedastisiteye sahiptir ve heteroskedastisitenin nedeni, hata teriminin otoregresif bir hareketli ortalama modelini izlemesidir. Bu, kendi geçmiş değerlerinin ortalamasının bir işlevi olduğu anlamına gelir.

GARCH Tarihçesi

GARCH, varlık fiyatlarındaki dalgalanmayı tahmin etme sorununu ele almanın bir yolu olarak o dönemde doktora öğrencisi olan Dr. Tim Bollersev tarafından 1986 yılında geliştirilmiştir. Ekonomist Robert Engle’nin Otobiyolojik Koşullu Heteroskedastisite (ARCH) modelini tanıtmadaki çığır açan 1982 çalışmasına dayanıyordu. Onun modeli, finansal getirilerdeki değişimin zaman içinde sabit olmadığını, ancak otokorelasyonlu veya birbirine koşullu / bağımlı olduğunu varsaydı. Örneğin, getirilerdeki oynaklık dönemlerinin birlikte kümelenme eğiliminde olduğu hisse senedi getirilerinde bunu görebiliriz.

İlk girişten bu yana, birçok GARCH varyasyonu ortaya çıktı. Bunlar arasında korelasyonu ele alan ve geri dönüşlerin gözlemlenen “oynaklık kümelenmesini” ele alan Doğrusal Olmayan (NGARCH) ve oynaklık parametresini kısıtlayan Entegre GARCH (IGARCH) bulunur. Tüm GARCH model varyasyonları, büyüklüğe ek olarak (orijinal modelde ele alınmıştır) getirilerin yönünü pozitif veya negatif olarak dahil etmeye çalışır.

GARCH’ın her bir türevi, hisse senedi, endüstri veya ekonomik verilerin belirli niteliklerini barındırmak için kullanılabilir. Finansal kurumlar, riski değerlendirirken, GARCH modellerini belirli bir süre boyunca Riske Maruz Değer (VAR), maksimum beklenen zarara (ister tek bir yatırım veya ticaret pozisyonu, portföy veya bir bölüm veya firma düzeyinde) dahil eder. projeksiyonlar. GARCH modellerinin, tek başına standart sapmanın izlenmesiyle elde edilebilecek olandan daha iyi risk göstergeleri sağladığı görülmüştür.

2007 mali krizine giden ve sonrasındaki dönemler de dahil olmak üzere farklı piyasa koşullarında çeşitli GARCH modellerinin güvenilirliği konusunda çeşitli çalışmalar yapılmıştır.