Ters Korelasyon

Published · Updated

Ters Korelasyon Nedir?

Negatif korelasyon olarak da bilinen ters korelasyon, iki değişken arasındaki zıt bir ilişkidir, öyle ki bir değişkenin değeri yüksek olduğunda diğer değişkenin değeri muhtemelen düşüktür.

Örneğin, A ve B değişkenlerinde, A yüksek bir değere sahip olduğundan, B düşük bir değere sahiptir ve A düşük bir değere sahip olduğundan, B yüksek bir değere sahiptir. İstatistiksel terminolojide, bir ters korelasyon genellikle -1 ile 0 arasında bir değere sahip olan korelasyon katsayısı “r” ile gösterilir ve r = -1 mükemmel ters korelasyonu gösterir.

Temel Çıkarımlar

  • Ters (veya negatif) korelasyon, bir veri setindeki iki değişkenin, biri yüksek olduğunda diğeri düşük olacak şekilde ilişkilendirildiği zamandır.
  • İki değişkenin güçlü bir negatif korelasyonu olsa da, bu, birinin davranışının diğeri üzerinde herhangi bir nedensel etkiye sahip olduğu anlamına gelmez.
  • İki değişken arasındaki ilişki zamanla değişebilir ve pozitif korelasyon dönemleri de olabilir.

Ters Korelasyonu Grafikleme

Korelasyonu kontrol etmek için bir x ve y ekseninde bir grafik üzerine iki veri noktası kümesi çizilebilir. Buna dağılım diyagramı denir ve pozitif veya negatif bir korelasyonu kontrol etmenin görsel bir yolunu temsil eder. Aşağıdaki grafik, grafikte çizilen iki veri noktası kümesi arasındaki güçlü bir ters korelasyonu göstermektedir.

Ters Korelasyonu Hesaplama Örneği

Korelasyon, en yaygın olanı Pearson r olarak bilinen sayısal bir sonuca ulaşmak için bir veri kümesi içindeki değişkenler arasında hesaplanabilir. Ne zaman r, 0’dan düşükse, bu ters bir korelasyon gösterir. İki değişken arasındaki ters korelasyonu gösteren bir sonuçla birlikte, Pearson r’nin aritmetik bir örnek hesaplaması.

Bir analistin, aşağıdaki veri kümesindeki X ve Y arasındaki korelasyon derecesini iki değişken üzerinde yedi gözlemle hesaplaması gerektiğini varsayalım:

  • X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
  • Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Korelasyonu bulmanın üç adımı vardır. İlk olarak, TOPLA (X) bulmak için tüm X değerlerini toplayın, TOPLA (Y) bulmak için tüm Y değerlerini toplayın ve her X değerini karşılık gelen Y değeriyle çarpın ve TOPLA (X, Y) bulmak için toplayın:

SUM(Y)=91+60+70+83+75+76+30=485\ başlangıç ​​{hizalı} \ text {TOPLA} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ end {hizalı}TOPLA (Y)​=91+60+70+83+75+76+30=485​

Bir sonraki adım, her X değerini almak, karesini almak ve TOPLA (x 2 ) bulmak için tüm bu değerleri toplamaktır. Aynısı Y değerleri için de yapılmalıdır:

SUM(X2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623\ text {TOPLA} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28.623TOPLA (X2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623

Yedi gözlem olduğuna dikkat ederek, n, korelasyon katsayısını bulmak için aşağıdaki formül kullanılabilir, r:

r=[n