Negatif Korelasyon Katsayısı Ne Anlama Gelir?

İstatistikte, iki değişken arasındaki bir örüntü veya ilişkiyi tanımlamak için bir korelasyon katsayısı kullanılır. Bir negatif korelasyon iki değişken ters yönde hareket ettiği ölçüde tarif etmektedir. Örneğin, X ve Y olmak üzere iki değişken için, X’teki bir artış Y’deki bir azalma ile ilişkilidir. Negatif bir korelasyon katsayısına, ters korelasyon da denir. Korelasyon ilişkileri dağılım grafiklerinde grafiğe dökülür.

Negatif ve Pozitif Korelasyon

Negatif bir korelasyon, iki değişken arasında pozitif bir korelasyon katsayısı ile aynı şekilde bir bağlantı olduğunu gösterir ve göreli güçler aynıdır. Başka bir deyişle, 0.85’lik bir korelasyon katsayısı, -0.85’lik bir korelasyon katsayısı ile aynı gücü gösterir.

Korelasyon katsayıları her zaman -1 ile 1 arasındaki değerlerdir, burada -1 mükemmel, doğrusal bir negatif korelasyonu gösterir ve 1 mükemmel, doğrusal bir pozitif korelasyonu gösterir. Aşağıdaki liste, farklı korelasyon katsayısı değerlerinin neyi gösterdiğini göstermektedir:

Kesinlikle  – 1.  Mükemmel bir negatif (aşağı doğru eğimli) doğrusal ilişki

– 0.70. Güçlü bir negatif (aşağı doğru eğimli) doğrusal ilişki

– 0.50. Orta derecede olumsuz (yokuş aşağı eğimli) bir ilişki

– 0.30. Zayıf bir negatif (yokuş aşağı eğimli) doğrusal bir ilişki

0.  Doğrusal ilişki yok

+0.30.  Zayıf pozitif (yukarı doğru eğimli) doğrusal bir ilişki

+0.50.  Orta derecede pozitif (yukarı doğru eğimli) doğrusal bir ilişki

+0.70.  Güçlü bir pozitif (yukarı doğru eğimli) doğrusal ilişki

Tam olarak +1.  Mükemmel bir pozitif (yukarı doğru eğimli) doğrusal ilişki

Bir korelasyon katsayısının sayısal değeri hakkında düşünmenin başka bir yolu da yüzde cinsindendir. Değişken X için% 20 daha yüksek bir hareket, Y değişkeni için% 20 daha düşük bir harekete eşittir.

Aşırı Korelasyon Katsayıları

Sıfır veya sıfıra yakın bir korelasyon katsayısı, değişkenler arasında anlamlı bir ilişki göstermez. Gerçekte, bu sayılar nadiren görülür, çünkü mükemmel doğrusal ilişkiler nadirdir.

Güçlü bir negatif korelasyon örneği, değişkenlerin neredeyse aynı bir hareketle zıt yönlerde hareket ettiği .97 olacaktır. Sayılar 1 veya -1’e yaklaştıkça, değerler bir ilişkinin gücünü gösterir; örneğin, 0.92 veya -0.97 sırasıyla güçlü bir pozitif ve negatif korelasyon gösterir.

Pozitif ve Negatif Korelasyon Katsayılarına Örnekler

Örneğin dışarıda sıcaklık arttıkça kar yağışı miktarı azalır; bu negatif bir korelasyon gösterir ve ek olarak negatif bir korelasyon katsayısına sahip olacaktır.

Pozitif bir korelasyon katsayısı, sıcaklık ve dondurma satışları arasındaki ilişki olacaktır; Sıcaklık arttıkça dondurma satışları da artıyor. Bu ilişki pozitif bir korelasyon katsayısına sahip olacaktır. Korelasyon katsayısı sıfır olan veya sıfıra çok yakın olan bir ilişki, sıcaklık ve fast food satışları olabilir (açıklayıcı amaçlar için sıfır korelasyon olduğu varsayılırsa), çünkü sıcaklığın genellikle insanların fast food tüketip tüketmediğiyle hiçbir ilgisi yoktur.

Sonuç olarak

Negatif bir korelasyon, güçlü bir ilişkiyi veya zayıf bir ilişkiyi gösterebilir. Pek çok insan –1 korelasyonunun hiçbir ilişki olmadığını düşünür. ama tam tersi doğru. -1 korelasyonu, mümkün olan en güçlü ilişki olan düz bir çizgi boyunca neredeyse mükemmel bir ilişkiyi gösterir. Eksi işareti, basitçe çizginin aşağı doğru eğimli olduğunu ve bunun negatif bir ilişki olduğunu gösterir.