Put-Call Eşliği
Put-Call Paritesi Nedir?
Put-call paritesi, aynı sınıftan, yani aynı dayanak varlık ile Avrupa’daki satım ve alım opsiyonlarının fiyatı, kullanım fiyatı ve son kullanma tarihi arasındaki ilişkiyi tanımlayan bir ilkedir.
Temel Çıkarımlar
- Put-call paritesi, aynı dayanak varlık, vade sonu ve kullanım fiyatlarına sahip Avrupa’daki satım ve alım opsiyonları arasında olması gereken ilişkiyi gösterir.
- Put-call paritesi, bir alım opsiyonunun fiyatının, karşılık gelen satım opsiyonu için aynı işlem fiyatı ve sona erme (ve tam tersi) ile belirli bir adil fiyatı ifade ettiğini söylüyor.
- Alım-satım paritesi ihlal edilirse (satım ve alım seçeneklerinin fiyatları farklılaşır) arbitraj fırsatları doğar.
Put-Call Eşitliğini Anlamak
Put-call paritesi, yalnızca sona erme tarihinde kullanılabilen Avrupa opsiyonları için geçerlidir ve daha önce kullanılabilen Amerikan opsiyonları için geçerli değildir.
Put-call paritesi, aynı sınıftaki kısa bir Avrupa satış ve uzun Avrupa çağrısı yapmanın, aynı dayanak varlık üzerinde aynı vadeye sahip bir forward sözleşmesi ve opsiyonun grevine eşit bir forward fiyatı ile aynı getiriyi sağlayacağını belirtir. fiyat. Sat ve sat opsiyonlarının fiyatları, bu ilişkinin geçerli olmaması için farklılaşırsa, bir arbitraj fırsatı vardır, bu da sofistike tüccarların teorik olarak risksiz bir kar elde edebileceği anlamına gelir. Likit piyasalarda bu tür fırsatlar nadirdir ve kısa ömürlüdür.
Put-call paritesini ifade eden denklem şudur:
C + PV (x) = P + S
nerede:
C = Avrupa arama seçeneğinin fiyatı
PV (x) = kullanım fiyatının (x) bugünkü değeri, risksiz kur üzerinden sona erme tarihindeki değerinden indirgenmiştir.
P = Avrupa satışının fiyatı
S = spot fiyat veya dayanak varlığın cari piyasa değeri
Put-Call Eşlik Örneği
Ayrıca, TCKR hissesi için bir Avrupa satış opsiyonu sattığınızı (veya “yazdığınızı” veya “kısa” yaptığınızı) varsayalım. Opsiyonun son kullanma tarihi, kullanım fiyatı ve maliyeti aynıdır. Seçeneği yazmaktan 5 $ alırsınız ve bu seçeneğe sahip olmadığınız için bu seçeneği kullanmak veya kullanmamak size bağlı değildir. Alıcı, TCKR hissesini kullanım fiyatından size satma hakkını satın aldı ancak yükümlülüğü değil; TCKR’nin pazar payı fiyatı ne olursa olsun bu anlaşmayı kabul etmek zorundasınız. Dolayısıyla, TCKR şu andan itibaren yılda 10 $ ‘dan işlem yaparsa, alıcı size hisse senedini 15 $’ dan satacak ve ikiniz de kırılacaksınız: zaten 5 $ kazandınız, açığınızı telafi ettiniz ve alıcı zaten satın almak için 5 $ harcadı kazançlarını yiyor. TCKR 15 $ veya üzerinde işlem yaparsa, diğer taraf opsiyonu kullanmayacağından 5 $ ve yalnızca 5 $ kazandınız. TCKR 10 $ ‘ın altında işlem yaparsa, TCKR sıfıra giderse 10 $’ a kadar para kaybedersiniz.
Farklı TCKR hisse senedi fiyatları için bu pozisyonlardaki kar veya zarar aşağıda grafik olarak gösterilmektedir. Uzun aramadaki kar veya zararı kısa vadeli satışınkine eklerseniz, TCKR hissesi için 15 $ ‘lık bir vadeli sözleşme imzalamış olsaydınız, bir yıl içinde sona erecek şekilde, tam olarak sahip olacağınız şeyi kazanır veya kaybedersiniz. Hisseler 15 doların altına düşerse, para kaybedersiniz. Daha fazlasını istiyorlarsa, kazanırsınız. Yine, bu senaryo tüm işlem ücretlerini göz ardı eder.
Put-call paritesini hayal etmenin başka bir yolu, aynı sınıftaki koruyucu bir put ve bir güvene dayalı çağrının performansını karşılaştırmaktır. Koruyucu bir satış, stoğu tutmanın dezavantajını sınırlandıran uzun bir satışla birleştirilen uzun bir stok pozisyonudur. Teminat çağrısı, kullanım fiyatının bugünkü değerine ( iskonto oranına göre ayarlanmış) eşit nakit ile birleştirilen uzun bir aramadır; bu, yatırımcının vade tarihinde opsiyonu kullanmak için yeterli paraya sahip olmasını sağlar. Daha önce, TCKR’nin bir yıl içinde sona eren 15 dolarlık bir işlem fiyatı ile her ikisinin de 5 dolardan işlem gördüğünü söylemiştik, ancak bir saniye için ücretsiz işlem yaptıklarını varsayalım:
Put / call paritesi kavramı ekonomist Hans R. Stoll tarafından Aralık 1969’da The Journal of Finance’da yayınlanan “The Relationship Between Put and Call Opsiyon Fiyatları Arasındaki İlişki” adlı makalesinde tanıtıldı.
Bekleme Eşitliği ve Arbitraj
Yukarıdaki iki grafikte, y ekseni kâr veya zararı değil portföyün değerini temsil eder, çünkü tüccarların opsiyon verdiklerini varsayıyoruz. Bununla birlikte, bunlar değildir ve Avrupa’daki satım ve alım opsiyonlarının fiyatları nihayetinde put-call paritesi ile yönetilir. Teorik, mükemmel verimli bir piyasada, Avrupa’daki satım ve alım opsiyonlarının fiyatları aşağıdaki denklem tarafından yönetilecektir:
C + PV (x) = P + S
Risksiz oranın% 4 olduğunu ve TCKR hissesinin şu anda 10 dolardan işlem gördüğünü varsayalım. İşlem ücretlerini görmezden gelmeye devam edelim ve TCKR’nin temettü ödemediğini varsayalım. 15 $ kullanım fiyatı ile bir yıl içinde sona eren TCKR opsiyonları için:
C + (15 ÷ 1.04) = P + 10
4,42 = P – C
Bu varsayımsal piyasada, TCKR satımları karşılık gelen çağrılara 4,42 $ primle işlem yapmalıdır. Bu sezgisel bir anlam ifade ediyor: TCKR ticareti, grev fiyatının sadece% 67’sinde olduğundan, yükseliş çağrısı daha uzun oranlara sahip gibi görünüyor. Diyelim ki durum böyle değil, ancak her ne sebeple olursa olsun, putlar 12 $ ‘dan, aramalar 7 $’ dan işlem görüyor.
Diyelim ki TCKR hissesi için bir Avrupa arama opsiyonu satın aldınız. Son kullanma tarihi şu andan itibaren bir yıl, kullanım fiyatı 15 dolar ve aramayı satın almak size 5 dolara mal oluyor. Bu sözleşme size TCKR hissesini son kullanma tarihinde 15 $ ‘a piyasa fiyatı ne olursa olsun satın alma hakkı verir, ancak bu zorunluluk değildir. Bundan bir yıl sonra, TCKR 10 $ ‘dan işlem yapıyorsa, bu seçeneği kullanmayacaksınız. Öte yandan, TCKR hisse başına 20 $ ‘dan işlem yapıyorsa , opsiyonu kullanacak, TCKR’yi 15 $’ dan satın alacak ve opsiyon için başlangıçta 5 $ ödediğiniz için kırılacaksınız. TCKR’nin 20 $ ‘ın üzerine çıktığı herhangi bir miktar, sıfır işlem ücreti varsayılarak saf kardır.
7 + 14,42 <12 + 10
21.42 güvene dayalı çağrı <22 korumalı koy
Put-call eşlik denkleminin bir tarafı diğerinden daha büyük olduğunda, bu bir arbitraj fırsatını temsil eder. Denklemin daha pahalı tarafını “satabilir” ve tüm niyet ve amaçlar için risksiz bir kar elde etmek için daha ucuz tarafını satın alabilirsiniz. Pratikte bu, bir satım satmak, hisse senedini kısaltmak, bir alım satın almak ve risksiz varlığı ( örneğin TIPS ) satın almak anlamına gelir.
Gerçekte, arbitraj fırsatları kısa sürelidir ve bulunması zordur. Ek olarak, sundukları marjlar o kadar ince olabilir ki, bunlardan yararlanmak için muazzam miktarda sermaye gerekir.
Sıkça Sorulan Sorular
Put-Call Eşliği Neden Önemlidir?
Put-call eşliği, bir put veya bir aramanın diğer bileşenlerine göre yaklaşık değerini hesaplamanıza olanak tanır. Put-call paritesi ihlal edilirse, yani satma ve alma seçeneklerinin fiyatları bu ilişkinin devam etmemesi için farklılaşırsa, bir arbitraj fırsatı vardır. Likit piyasalarda bu tür fırsatlar nadir ve kısa ömürlü olsa da, sofistike tüccarlar teorik olarak risksiz bir kar elde edebilirler. Ayrıca, sentetik pozisyonlar oluşturma esnekliği sunar.
Put-Call Eşitliğinin Formülü Nedir?
Alım-satım paritesi, aynı sınıftan bir Avrupa alım ve satım opsiyonunun (aynı dayanak varlık, kullanım fiyatı ve son kullanma tarihi) eşzamanlı alım satımının, dayanak varlığın şu anda satın alınmasıyla aynı olduğunu belirtir. Bu ilişkinin tersi de doğru olacaktır.
Alım Satım Opsiyon Fiyatı + PV (x) = Satış Opsiyon Fiyatı + Dayanak Varlığın Cari Fiyatı
-veya-
Dayanak Varlığın Cari Fiyatı = Alım Opsiyon Fiyatı – Satım Opsiyon Fiyatı + PV (x)
burada: PV (x) = kullanım fiyatının (x) bugünkü değeri, risksiz kur üzerinden sona erme tarihindeki değerden indirgenmiştir.
Seçenekler Nasıl Fiyatlandırılır?
Bir opsiyonun fiyatı, dayanak varlığın cari fiyatı ile opsiyonun kullanım fiyatı arasındaki fark olan içsel değerinin toplamıdır ve bu opsiyonun vade bitimine kadar kalan süre ile doğrudan ilgili olan zaman değeridir. Günümüzde, bir opsiyonun fiyatı, tanınmış Black-Scholes-Merton (BSM) gibi matematiksel modeller kullanılarak belirlenmektedir. Bir opsiyonun kullanım fiyatını, dayanak enstrümanın cari fiyatını, vade bitimine kadar geçen zamanı, risksiz oranı ve oynaklığı girdikten sonra, bu model opsiyonun adil piyasa değerini ortaya çıkaracaktır.