Par Verim Eğrisi

Par Verim Eğrisi Nedir?

Bir par getiri eğrisi, nominal fiyatlar ile varsayımsal vadeye kalan getirisine (YTM) eşit olacaktır, bu nedenle Hazine bonosu par.

Par verim eğrisi ile mukayese edilebilir bir nokta verim eğrisi ve Hazine ileri verim eğrisi.

Par Verim Eğrilerini Anlama

Getiri eğrisi, faiz oranları ile üç aylık hazine bonolarından 30 yıllık hazine bonolarına kadar çeşitli vadelerdeki

Kısa vadeli tahviller tipik olarak uzun vadeli tahvillere göre daha düşük getirilere sahip olduklarından, eğri sağa doğru eğimlidir. Getiri eğrisinden söz edildiğinde, bu genellikle spot getiri eğrisine, özellikle risksiz tahviller için spot getiri eğrisine atıfta bulunur. Bununla birlikte, başka türden bir getiri eğrisine başvurulan bazı durumlar vardır – par getiri eğrisi.

Par getiri eğrisi, farklı vade tarihlerine sahip kupon ödemeli tahvillerin YTM’sini gösterir. Vadeye kadar getiri, bir tahvil yatırımcısının, tahvilin vadeye kadar elde tutulacağını varsayarak yapmayı beklediği getiridir. Nominal değerde ihraç edilen bir tahvil, kupon oranına eşit bir YTM’ye sahiptir. Faiz oranları zaman içinde dalgalandıkça, YTM mevcut faiz ortamını yansıtacak şekilde artar veya azalır.

Örneğin, bir tahvil ihraç edildikten sonra faiz oranları düşerse, tahvile iliştirilen kupon oranı faiz oranının üzerinde olduğu için tahvilin değeri artacaktır. Bu durumda kupon oranı YTM’den daha yüksek olacaktır. Gerçekte YTM, tahvilden gelecek tüm nakit akışlarının (yani kuponlar ve anapara) toplamının tahvilin cari fiyatına eşit olduğu iskonto oranıdır.

Bir faiz getirisi, tahvil fiyatlarının sıfır olduğu kupon oranıdır. Bir par getiri eğrisi, nominal değerde işlem gören tahvilleri temsil eder. Diğer bir deyişle, eşit verim eğrisi karşı olgunluk için verimle bir grafiğidir vade eşit fiyatlı bağların bir grup. Belirli bir vadeye sahip yeni bir tahvilin bugün paradan satabilmek için ödeyeceği kupon oranını belirlemek için kullanılır. Par getiri eğrisi, kupon ödemeli bir tahvil için birden çok nakit akışını iskonto etmek için kullanılan bir getiri verir. Yüzde sıfır kupon eğrisi olarak da bilinen spot getiri eğrisindeki bilgileri, her bir kuponu uygun spot oranla iskonto etmek için kullanır.

Spot getiri eğrisinde süre daha uzun olduğu için, par getiri eğrisi yukarı doğru eğimli olduğunda eğri her zaman par getiri eğrisinin üzerinde, par getiri eğrisi aşağı doğru eğimli olduğunda par getiri eğrisinin altında kalacaktır.

Par Verim Eğrisinin Türetilmesi

Bir par getiri eğrisinin türetilmesi, daha sonra kupon ödemeli bir tahvilin daha doğru bir şekilde fiyatlandırılması için kullanılan teorik bir spot oran getiri eğrisi oluşturmaya yönelik bir adımdır. Arbitrajsız vadeli faiz oranlarını türetmek için önyükleme olarak bilinen bir yöntem kullanılır. Devlet tarafından teklif edilen hazine bonolarında her dönem için veri bulunmadığından getiri eğrisini elde etmek için temel olarak eksik rakamları doldurmak için bootstrapping yöntemi kullanılmaktadır. Örneğin, nominal değeri 100 ABD doları olan ve vadeleri altı ay, bir yıl, 18 ay ve iki yıl olan bu tahvilleri düşünün.

Kupon ödemeleri altı ayda bir yapıldığından, altı aylık tahvilin yalnızca bir ödemesi vardır. Bu nedenle verimi,% 2 olan nominal orana eşittir. Bir yıllık tahvilin altı ay sonra iki ödemesi olacak. İlk ödeme 100 $ x (0,023 / 2) = 1,15 $ olacaktır. Bu faiz ödemesi, altı aylık spot faiz olan% 2 oranında iskonto edilmelidir. İkinci ödeme, kupon ödemesi ile anapara geri ödemesinin toplamı olacaktır = 1,15 $ + 100 $ = 101,15 $. 100 $ ‘lık bir nominal değer elde etmek için bu ödemenin iskonto edilmesi gereken oranı bulmamız gerekiyor. Hesaplama şu şekildedir:

• 100 ABD Doları = 1,15 ABD Doları / (1 + (0,02 / 2)) + 101,15 ABD Doları / (1 + (x / 2)) 2
• 100 ABD Doları = 1,1386 + 101,15 ABD Doları / (1 + (x / 2)) 2
• 98,86 USD = 101,15 USD / (1 + (x / 2)) 2
• (1 + (x / 2)) 2 = 101,15 ABD Doları / 98,86 ABD Doları
• 1 + (x / 2) = √1.0232
• x / 2 = 1.0115 – 1
• x =% 2,302

Bu, bir yıllık tahvil veya bir yıllık spot faiz için sıfır kupon oranıdır. Bu işlemle 18 ay ve iki yılda vadesi gelen diğer tahvillerin spot faiz oranını hesaplayabiliriz.