Doğrusal İlişki Tanımı
Doğrusal İlişki Nedir?
Doğrusal ilişki (veya doğrusal ilişki), iki değişken arasındaki düz çizgi ilişkisini tanımlamak için kullanılan istatistiksel bir terimdir. Doğrusal ilişkiler, değişken ve sabitin düz bir çizgiyle bağlandığı bir grafik biçiminde veya bağımsız değişkenin, bağımlı değişkeni belirleyen bir sabitle eklenen eğim katsayısı ile çarpıldığı matematiksel bir biçimde ifade edilebilir.
Doğrusal bir ilişki, polinom veya doğrusal olmayan (eğri) bir ilişki ile karşılaştırılabilir.
Temel Çıkarımlar
- Doğrusal ilişki (veya doğrusal ilişki), iki değişken arasındaki düz çizgi ilişkisini tanımlamak için kullanılan istatistiksel bir terimdir.
- Doğrusal ilişkiler ya grafik biçiminde ya da y = mx + b biçiminde matematiksel bir denklem olarak ifade edilebilir.
- Doğrusal ilişkiler günlük yaşamda oldukça yaygındır.
Doğrusal Denklem:
Matematiksel olarak, doğrusal bir ilişki denklemi sağlayan ilişkidir:
Bu denklemde “x” ve “y”, “m” ve “b” parametreleri ile ilişkili iki değişkendir. Grafik olarak, y = mx + b, xy düzleminde eğimli “m” ve y kesme noktası “b” olan bir çizgi olarak çizer. Y kesme noktası “b”, x = 0 olduğunda “y” nin değeridir. Eğim “m”, herhangi iki ayrı noktadan (x 1, y 1 ) ve (x 2, y 2 ) şu şekilde hesaplanır :
m=(y2-y1)(x2-x1)m = \ frac {(y_2 – y_1)} {(x_2 – x_1)}m=(x2-x1)
Doğrusal Bir İlişki Size Ne Anlatır?
Bir denklemin doğrusal olarak nitelendirilmesi için karşılaması gereken üç dizi gerekli kriter vardır: doğrusal bir ilişkiyi ifade eden bir denklem ikiden fazla değişkenden oluşamaz, bir denklemdeki tüm değişkenler ilk üssü olmalıdır. ve denklem düz bir çizgi olarak grafiğe dökülmelidir.
Yaygın olarak kullanılan bir doğrusal ilişki, bir değişkenin başka bir değişkendeki değişikliklerle ilişkili olarak doğrusal modaya ne kadar yakın değiştiğini açıklayan bir korelasyondur.
Gelen ekonometride, lineer regresyon çeşitli fenomeni açıklamak için ilişkiler doğrusal üretme sıkça kullanılan bir yöntemdir. Gelecek için tahminler yapmak için geçmişten gelen olayları tahmin etmede yaygın olarak kullanılır. Ancak tüm ilişkiler doğrusal değildir. Bazı veriler eğimli ilişkileri (polinom ilişkileri gibi) açıklarken, diğer veriler parametreleştirilemez.
Doğrusal Fonksiyonlar
Doğrusal bir ilişkiye matematiksel olarak benzer, doğrusal bir fonksiyon kavramıdır. Bir değişkende doğrusal bir fonksiyon şu şekilde yazılabilir:
Bu, y yerine f (x) sembolünün kullanılması dışında doğrusal bir ilişki için verilen formülle aynıdır . Bu ikame, x’in f (x) ile eşleştirildiği anlamını vurgulamak için yapılırken, y’nin kullanımı basitçe x ve y’nin A ve B ile ilişkili iki miktar olduğunu gösterir.
Doğrusal cebir çalışmasında, doğrusal fonksiyonların özellikleri kapsamlı bir şekilde incelenir ve titizlikle yapılır. Skaler bir C ve RN’den iki A ve B vektörü verildiğinde, doğrusal bir fonksiyonun en genel tanımı şunu belirtir:c