Aşırı Basıklık
Aşırı Basıklık Nedir?
Aşırı basıklık terimi, basıklık katsayısını normal dağılımla karşılaştıran istatistik ve olasılık teorisinde kullanılan bir ölçütü ifade eder. Basıklık, bir dağılımdaki kuyrukların boyutunu tanımlamak için kullanılan istatistiksel bir ölçüdür. Aşırı basıklık, belirli bir yatırımda ne kadar risk bulunduğunu belirlemeye yardımcı olur. Söz konusu olaydan aşırı bir sonuç veya değer elde etme olasılığının, olasılıksal olarak normal sonuç dağılımında bulunandan daha yüksek olduğuna işaret eder.
Temel Çıkarımlar
- Aşırı basıklık, basıklık katsayısını normal dağılımla karşılaştırır.
- Aşırı basıklık, risk yönetiminde değerli bir araçtır çünkü bir yatırımın aşırı sonuçlara eğilimli olup olmadığını gösterir.
- Aşırı basıklık pozitif (leptokurtik dağılım), negatif (platikurtik dağılım) ve sıfırda veya sıfıra yakın (mezokurtik dağılım) olabilir.
Aşırı Basıklığı Anlamak
Basıklık, dağılımın merkezine kıyasla bir dağılımın kuyruğunun ne kadar yağlı olduğunu ölçer. Bir dağılımın kuyrukları, normal aralığın dışında meydana gelen olayların sayısını ölçer. Çarpıklığın aksine, basıklık her iki kuyruğun uç değerlerini ölçer. Aşırı basıklık, olay sonuçlarının dağılımının çok sayıda aykırı sonuç örneğine sahip olduğu ve çan şeklindeki dağılım eğrisinde yağ kuyruklarına neden olduğu anlamına gelir. Normal dağılımlar üç basıklığa sahiptir. Bu nedenle aşırı basıklık, basıklığı üçe çıkararak hesaplanabilir.
Normal dağılımların basıklığı üç olduğundan, basıklık üçe çıkarılarak fazla basıklık hesaplanabilir.
Aşırı basıklık, finansta ve daha spesifik olarak risk yönetiminde önemli bir araçtır. Aşırı basıklık söz konusu olduğunda, söz konusu herhangi bir olay aşırı sonuçlara eğilimlidir. Belirli bir hisse senedi veya portföyün tarihsel getirilerini incelerken dikkate alınması gereken önemli bir husustur. Basıklık katsayısı normal seviyenin üzerinde ne kadar yüksekse – ya da geri dönüş dağılım grafiğindeki kuyruklar ne kadar büyükse – gelecekteki getirilerin aşırı büyük ya da çok küçük olma olasılığı o kadar yüksektir. Ortalama kapanış fiyatının olumlu ya da olumsuz tarafında aykırı değerler olasılığı daha yüksek olan hisse senedi fiyatlarının, basıklıkla ilgili olabilen olumlu ya da olumsuz çarpıklığa sahip olduğu söylenebilir.
Aşırı Basıklık Türleri
Aşırı basıklık değerleri negatif veya pozitif olabilir. Aşırı basıklığın değeri negatif olduğunda, dağılıma platikurtik denir. Bu tür bir dağılım, normal dağılımdan daha ince bir kuyruğa sahiptir. Yatırım getirilerine uygulandığında, platikurtik dağılımlar – negatif aşırı basıklığa sahip olanlar – genellikle çok aşırı olmayan sonuçlar üretir ve bu, çok fazla risk almak istemeyen yatırımcılar için harikadır.
Fazla basıklık pozitif olduğunda leptokurtik dağılıma sahiptir. Bu dağılımdaki kuyruklar, normal bir dağılımdan daha ağırdır ve ağır bir risk derecesine işaret eder. Döner bir leptokurtotik dağıtımı veya pozitif aşırı basıklıklarıyla bir yatırım olasılıkla aşırı değerlere sahip olacaktır. Çok fazla risk almak isteyen ve bunu yapabilen yatırımcılar muhtemelen pozitif basıklık fazlası olan bir araca yatırım yapmak isteyeceklerdir.
Aşırı basıklık da sıfırda veya sıfıra yakın olabilir, bu nedenle aşırı bir sonuç olasılığı nadirdir. Bu, mezokurtik dağılım olarak bilinir. Bu tür bir dağılımın kuyrukları normal bir dağılıma benzer.
Aşırı Basıklık Örneği
Aşırı basıklığın varsayımsal bir örneğini kullanalım. Bir yıl boyunca her gün ABC hisse senedinin kapanış değerini izlerseniz, hisse senedinin belirli bir değerde ne sıklıkla kapandığına dair bir kayda sahip olursunuz. X ekseni boyunca kapanış değerleri ve bir grafiğin Y ekseni boyunca meydana gelen kapanış değerinin örnek sayısı ile bir grafik oluşturursanız, hisse senedinin kapanış değerlerinin dağılımını gösteren çan şeklinde bir eğri oluşturursunuz.. Sadece birkaç kapanış fiyatı için çok sayıda oluşum varsa, grafik çok ince ve dik çan şeklinde bir eğriye sahip olacaktır. Kapanma değerleri büyük ölçüde değişiyorsa, çan daha az dik kenarlarla daha geniş bir şekle sahip olacaktır. Bu çanın kuyrukları, kapanış fiyatlarının ne kadar sık saptığını size gösterecektir, çünkü çok sayıda aykırı değer içeren grafikler çanın her bir tarafından çıkan daha kalın kuyruklara sahip olacaktır.