Arrow’un İmkansızlık Teoremi Tanımı

Arrow’un İmkansızlık Teoremi nedir?

Arrow’un imkansızlık teoremi, sıralı oylama sistemlerinin kusurlarını gösteren bir sosyal seçim paradoksudur. Adil oylama usullerinin zorunlu ilkelerine bağlı kalınarak net bir tercih sırasının belirlenemeyeceğini belirtir. Ekonomist Kenneth J. Arrow’un adını taşıyan Arrow’un imkansızlık teoremi, genel imkansızlık teoremi olarak da bilinir.

Arrow’un İmkansızlık Teoremini Anlamak

Demokrasi, insanların seslerinin duyulmasına bağlıdır. Örneğin yeni bir hükümetin kurulma zamanı geldiğinde seçim çağrısı yapılıyor ve insanlar oy vermek için sandık başına gidiyor. Milyonlarca oy pusulası daha sonra kimin en popüler adayın ve bir sonraki seçilmiş görevlinin kim olduğunu belirlemek için sayılır.

Arrow’un imkansızlık teoremine göre, tercihlerin sıralandığı her durumda, aşağıdaki koşullardan birini ihlal etmeden bir sosyal düzeni formüle etmek imkansızdır:

• İhtilafsızlık : Birden fazla seçmenin istekleri dikkate alınmalıdır.
• Pareto Verimliliği : Oybirliğiyle bireysel tercihlere saygı gösterilmelidir: Her seçmen A adayını B adayına tercih ederse, A adayı kazanmalıdır.
• Alakasız Alternatiflerin Bağımsızlığı : Bir seçim kaldırılırsa, diğerlerinin sırası değişmemelidir: A adayı B adayının önünde yer alırsa, üçüncü bir aday olan C adayı çıkarılsa bile A adayı yine de B adayının önünde olmalıdır. katılımdan.
• Sınırsız Etki Alanı : Oylama tüm bireysel tercihleri ​​hesaba katmalıdır.
• Sosyal Düzen : Her birey, seçimlerini herhangi bir şekilde sıralayabilmeli ve bağları gösterebilmelidir.

Arrow’un imkansızlık teoremi, sosyal seçim teorisinin bir parçası, bir toplumun bireysel tercihleri ​​yansıtan bir şekilde düzenlenip düzenlenemeyeceğini düşünen bir ekonomik teori, büyük bir atılım olarak övgüyle karşılandı. Refah ekonomisindeki sorunları analiz etmek için yaygın olarak kullanılmaya devam etti.

Arrow’un İmkansızlık Teoremi Örneği

Arrow’un imkansızlık teoreminin vurguladığı problem türlerini gösteren bir örneğe bakalım. Seçmenlerden, ülkenin yıllık vergi dolarlarının kullanılabileceği üç projeyi tercih etmelerinin istendiği aşağıdaki örneği düşünün: A; B; ve C. Bu ülkede, her birinin sıralamayı en iyiden en kötüye doğru sıralaması istenen, üç projeden hangisinin yıllık fon alması gereken 99 seçmeni vardır.

• 33 oy A> B> C (1/3 A yerine B’yi ve B’yi C’ye tercih eder)
• 33 oy B> C> A (1/3, C yerine B’yi ve A yerine C’yi tercih eder)
• 33 oy C> A> B (1/3 A yerine C’yi ve B yerine A’yı tercih eder)

Bu nedenle,

• 66 seçmen B yerine A’yı tercih ediyor
• 66 seçmen C yerine B’yi tercih ediyor
• 66 seçmen A yerine C’yi tercih ediyor

Dolayısıyla, seçmenlerin üçte ikilik çoğunluğu A yerine B ve B yerine C ve C yerine A’yı tercih ediyor – bu üç alternatifin tercihlerini sıralama gerekliliğine dayanan paradoksal bir sonuç.

Arrow’un teoremi, bu makalede yukarıda belirtilen koşullar, yani diktatörlük olmaması, Pareto etkinliği, ilgisiz alternatiflerin bağımsızlığı, sınırsız alan ve sosyal düzen, karar verme kriterlerinin bir parçası olacaksa, o zaman bir sosyal düzen formüle etmenin imkansız olduğunu gösterir. Aşağıdaki koşullardan birini ihlal etmeden yukarıda belirtildiği gibi bir sorun.